六年级下册数学教学案-小升初专题 鸡兔同笼问题 通用版（2份打包）

学生姓名 年 级 六年级 学 科 数学 上课时间 教师姓名 课 题 小升初数学专题 鸡兔同笼问题 教学目标 1、了解”鸡兔同笼”问题，感受中国古代数学问题的趣味性； 2、尝试列表枚举，图示，假设等不同的方法解决”鸡兔同笼”问题，体验解决问题方法的多样性，提高解决实际问题的能力； 3、通过自主探索，合作交流，培养合作意识和逻辑推理能力； 4、体会数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值； 教学过程 教师活动 学生活动 1.解方程： 2.某校六年级男生是女生人数的，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的。原来男、女生各有多少人？（用方程解） 3.第一车间人数的等于第二车间人数的，第一车间比第二车间多50人。两个车间各有多少人？（用方程解） 4.一个班女同学比男同学的多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等。这个班男、女生各有多少人？（用方程解） 1、光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？ 2、城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。三年级和一年级各有多少人？ 3、三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？ 4、用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。锡和铝各是多少千克？ 精讲1 鸡兔同笼的几种解题方法 考点一：列表枚举法 例题1.1 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 例题1.2 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只? 考点二：抬腿法 例题2.1 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有多少只？ 例题2.2 鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。笼中鸡兔各有多少只？ 考点三：假设法 例题3.1 鸡兔同笼共有32只，共有腿100条，有几只鸡？几只兔？ 这一类题目的一般解法是：  兔数=（原有腿数-每只鸡腿数×鸡兔总数）÷（每只兔腿数-每只鸡腿数）  鸡数=（每只兔腿数×鸡兔总数-原有腿数）÷（每只兔腿数-每只鸡腿数） 例题3.2 哥哥领回工资131元，全部是贰元和伍元的票面，一共有40张。贰元和伍元的各有多少张？ 考点四：砍腿法 例题4.1 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有多少只？ 例题4.2 鸡、兔共有头100个，脚350条，鸡、兔各有多少只？ 考点五：方程法 例题5.1 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有多少只？ 例题5.2 鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。笼中鸡兔各有多少只？ 精讲2 鸡兔同笼的延伸应用 几个名称的含义： 高  价——兔子的腿数              高价物——兔的只数 低  价——鸡的腿数              低价物——鸡的只数 总物——鸡和兔子的总只数 原钱数——鸡和兔子的总腿数 考点六：高价物与低价物问题 对应公式： （高价×总物－原钱数）÷（高价－低价）＝低价物  （原钱数－低价×总物）÷（高价－低价）＝高价物  例题6.1 有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？ 考点七：鸡兔问题的推广题——得失问题 对应公式： （高价×总物－原钱数）÷（高价+低价）＝错题数  （原钱数+低价×总物）÷（高价+低价）＝对题数 例题7.1 某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得了72分。他做对了几道题？ 考点八：巧用和倍解“头和腿差的问题” 例题8.1 鸡兔同笼，它们一共有100只，而鸡足比兔足多80只。鸡兔各有多少只？ 考点九：巧用和差解“鸡兔互换问题” 对应公式： （原钱数和）÷（高价+低价）＝鸡兔和  （原钱数差）÷（高价-低价）＝鸡兔差  例题9.1 有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？ 提前对本节课的教学目标所涉及的所有知识点准备巩固练习，再根据学生的具体情况抽调相关题目进行巩固练习。 1、现有鸡和兔共35只，合计腿数共100只。鸡和兔各有多少只？ 2、21枚5分和2分的硬币共6角，其中5分、2分硬币各几枚？ 3、一次智力测验有10道题，每答对一道得3分，每答错一道扣2分，小红答完了10道题，只得了20分。她答对了几道题？ 4、鸡、兔共60只，鸡脚比兔脚多60只。问：鸡、兔各多少只?  5、鸡与兔共有200只，鸡的