六年级下册数学习题-小升初专题 追及问题 全国通用（含答案）

学生姓名 年 级 六年级 学 科 数学 上课时间 教师姓名 课 题 小升初数学专题 追及问题 教学目标 1、学生能够理解，掌握题目所表达的现实问题，理清哪些为已知量，哪些为未知量， 已知量与未知量之间的联系，题目中所要求的问题。 2、利用路程、时间、速度三者之间的关系，借助示意图列方程，解以现实为背景的 应用题。 3、学生能够画“追及”问题的图。充分发挥学生主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。 教学过程 教师活动 学生活动 此版块适用于除首课之外的课程设计，授课教师可灵活采用各种方式对学生上节课所学知识掌握情况进行效果检查。如：放置需要学生作答的笔试题目或需要口头作答的提问。 1、小张步行从甲村到乙村去，小李骑自行车以每小时15千米的速度从乙村到甲村去，他们同时出发，1小时后在途中相遇，他们分别继续前行，小李到达甲村后立即返回，在第一次相遇后40分钟，小李追上小张，他们又继续前行，当小李到达乙村后又立即返回，问追上后小李再行多少千米他与小张再次相遇？ 解析：从开始到第三次相遇用的时间为1×3=3（小时） 第二次到第三次相遇所用的时间是 追上后小李与小张再次相遇所行的路程：（千米） 2、甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向出发，甲车的速度56千米/时，乙车速度48千米/时，两车离中点32千米处相遇。求东西两地间距是多少千米？ （小时） （千米） 3、两列火车从两城同时相对开出，一列车的速度是40千米/时，另一列的速度是45千米/时，在途中先后各停车2次，每次15分钟，经过4小时两车相遇，两城相距多少千米？ （分钟）=0.5（小时） （小时） （千米） 4、甲、乙两车从相距675千米的两地相对出发，甲每小时行45千米，乙每小时行60千米，甲先行1小时后，乙才出发，再经过几小时两车才能相遇？ （小时） 根据这节课预设的教学目标设计题目，检测学生对相关知识点的掌握情况，精准定位学生的问题所在，以确定后面的针对性讲解的重点。 1、A 、B 两人分别从东西两地同时同向而行，A 每小时行7 千米，B 每小时行5 千米，3 小时后A 追上B ，问东西两地相距多少米？ （千米）=6000（米） 2、在同一条路上，好马每天向前走120千米，劣马每天向前走75千米，劣马先走12天，好马经过几天可追上劣马？ （天） 3、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？  思路分析：这道问题是典型的追及问题，求追及时间，根据追及问题的公式：  追及时间=路程差÷速度差              150÷（75-60）=10（分钟） 答：10分钟后乙追上甲。 4、骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面 450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？ 思路分析这道题目，是同时出发的同向而行的追及问题，要求其中某个速度，就必须先求出速度差， 根据公式：速度差=路程差÷追及时间  速度差：450÷3=150（米）  自行车的速度： 150+60=210（米）  答：骑自行车的人每分钟行210米。 根据问题定位部分的题目，对学生可能出现的错误进行原因分析。 【学科问题】 1. 考纲要求：掌握路程问题的公式转换，熟练运用不同类型路程问题的解题方法 2．学习目标： （1）了解追及问题中的简单的直线同向追及问题，正确找出路程差、速度差，从而求出追及时间 （2）掌握综合性直线同向追及问题，知道先出发的所走的路程就是路程差，从而找出题中另一条件，从而解决实际问题 （3）环形跑道追及问题要记住路程差就是一圈的长度，从而找出相应条件列式计算 3.知识类型： 陈述性知识/程序性知识 （1）基本掌握路程=时间×速度 （2）能根据题目找出时间、速度、路程这三个量的条件 （3）知道基础的追及问题，能掌握追及时间×速度差=路程差 4．学习条件： （1）必要条件：熟悉公式，能找准条件 （2）支持性条件（外部条件）：会画线段图表示两地距离以及两人之间的运动过程 5. 起点能力： 初步掌握路程公式、追及问题公式的计算 【学生问题】 1．心理发展：学段（ ） 稳定性（ ） 抽象（ ）/具体（ ） 2．学习风格分析： 视觉型（ ）/听觉型（ ）/动觉型（ ）/混合型（ ） 场独立性（ ）/场依存性（ ） 3．认知准备： （1）准确找出路程倍数关系 （2）计算过程中如何找出路程差、速度差 （3）路程差=速度差×追及时间的逆运用 4．情感准备： 内部动机：已准备好学习 外部动机：教师选择合适的方法激发学习动机 根据学生对各知识点的掌握情况，针对相关知