02 第02课时 圆柱的侧面积和表面积-2019-2020学年六年级下册数学【教材解读】（苏教版）

教材解读 数学六年级(下册 第2课时圆柱的侧面积和表面积教材第11-12页) ①理解圆柱的侧面积、表面积的含义,探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方 法,能解决一些与圆柱的表面积有关的实际问题。 ②进一步积累图形与几何的学习经验,增强空间观念,培养初步的观察、分析、抽 象、概括和判断、推理等思维能力。 6进一步体会数学与实际生活的联系,感受立体图形学习的价值,提高数学学习的 兴趣。 重点认识圆柱的侧面展开图。 点理解并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法 教材知识细解读 知识一》圆柱的侧面积的计算方法 读一读教材例颐。(教材第11页例题 种圆柱形的罐头,底面直径是11厘米,高是15厘米 它的侧面有一张商标纸(如右图),商标纸的面积大约是多 少平方厘米?(接头处忽略不计) 学一学8知识方法 1.理解题意 求商标纸的面积就是求这个圆柱形罐头的侧面积。 2.探究圆柱的侧面积的计算方法 (1)问题分析 圆柱的侧面是一个曲面,不能直接求出曲面的面积。我们可以将 侧面展开,通过求侧面展开图的面积来求侧面积。 (2)展开圆柱的侧面。 沿着接缝(即圆柱的高)把商标纸剪开。 重点提示 当圆柱的底面周长与高 相等时,沿高剪开,圆柱 的侧面展开图是一个正 方形。 结论:圆柱的侧面展开图是一个长方形。 14 园桩和园锥 (3)长方形的长和宽与圆柱的关系。 高底面周长 底面周长 长方形的长一圆柱的底面周长 长方形的宽=圆柱的高 (4)推导圆柱侧面积的计算公式 长方形的面积=长×宽 思想方法 将我的侧面展开 来求侧面积,体 圆柱的侧面积=底面周长×高 现了化曲为直的 如果用Sm表示圆柱的侧面积用C表示圆柱的底面周长,用h表转化思想 示圆柱的高,用d表示圆柱的底面直径,用r表示圆柱的底面半径, 那么圆柱的侧面积的计算公式可以表示为S侧=Ch=xh=2xrh。 3.规范解答 方法一:3.14×11×15=518.1(平方厘米) 温馨提示 方法二:11x×15=165x(平方厘米) 计算圆柱的有关问 答:商标纸的面积大约是518.1(或165x)平方厘米 题时,可以用含 “π”的式子表示计 老师有话说米 <算结果 圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为S侧=Ch= 7C 做一做对点练习 种压路机的滚简是圆柱形的,已知滚筒的底面直径是1.2米,宽〗要点提示 3米,每分钟转10周,每分钟压路多少平方米? 压路机每滚动一周,压 路的面积就是滚筒的侧 面积。 2用铁皮制作圆柱形通风管20节,每节长80厘米,底面圆的周长是》审题习惯 34厘米。至少需要铁皮多少平方米? 小心单位陷阱!在解答 实际问题时,一定要 意单位统 知识二》圆柱表面积的含义及计算方法 c读一读教材例颐。(教材第12页例题) 把右边圆柱的侧面沿高展开,得到的长方形的长和宽各是多少厘米 圆柱的底面半径是多少厘米? 15 教材解读 数学六年级(下册 你能我下面的方得上西出这 个国糕的展滑图吗 I cm 怎样计算这个圆柱的表面积?先想一想,再计算。 学一学知识力法 1.将圆柱的侧面沿高剪开 我的侧面展开图是 一个长方形 底面 底面 侧面 底面周长 底面周长 我的底面是圆 底面 底面 2.明确展开图中长方形的长与宽以及底面半径 长方形的长=圆柱的底面周长=3.14×2=6.28(厘米) 长方形的宽=圆柱的高=2厘米 我有一个侧 面和两个底 底面半径=2÷2=1(厘米) 面,表面积 3在方格纸上画出圆柱的展开图 是Ch+2y2 I cm 4.理解圆柱表面积的意义 圆柱的侧面积与两个底面积的和,叫作圆柱的表面积 5.明确圆柱表面积的计算方法 圆柱的表面积一圆柱的侧面积十圆柱的底面积×2 如果用S表表示圆柱的表面积,用S侧表示圆柱的侧面积,用S 表示圆柱的底面积,那么S表=S侧+2S底。 16 园桩和园锥 S表=S侧+2S =S长方形+2S =Ch+2r 不要死记公式 定要理解,才 其中,C为圆柱的底面周长,h为圆柱的高,r为底面半径。 能活学活用 6.计算圆柱的表面积 6.28×2+2×3.14×12=18.84(平方厘米) 答:这个圆柱的表面积是18.84平方厘米 老师有话说米 1.圆柱的表面积=圆柱的侧面积十底面积×2。 2.圆柱的表面积用字母表示为S表=S侧+2S 再强调 做一做¤刈点练习 3计算下面图形的表面积。(单位:cm) (1) 竟然用这么简单 的问题来考我! 我生气了 4一个带盖的圆柱形的铁皮水桶,高是45厘米,底面直径是34厘》易错警示 米。做这个水桶需要多少铁皮?(得数保留整数) 做题时,一定要厘清已 知条件。遇到结果需要 保留时,要选择正确的 保留方法 解题策略巧5提升 示范型根据实际情况灵活计算圆柱的表面积对应综合练习新设计]第4题 【例1】顶圆柱形厨师帽,高35厘米,帽顶直径为20厘