02 第04课时 圆锥的体积-2019-2020学年六年级下册数学【教材解读】（苏教版）

园桩和园锥 第4课时圆锥的体积(教材第20~21页) ①自主探索并掌握圆锥的体积计算公式,能应用公式正确计算圆锥的体积,并解决 相关的简单实际问题。 经历圆锥体积公式的探索过程,体会用实验研究问题、获得结论的方法,积累立 体图形的学习经验,培养抽象、概括和推理能力,发展空间观念。 8体会数学知识之间的内在联系,感受数学知识的奇妙和内在魅力,激发学习数学 的兴趣。 重点掌握圆锥的体积计算方法。 难点理解圆锥的体积计算公式的推导过程 教材知识细解读 知识一》圆锥体积计算公式的推导 c读一读A教材例题(教材第20页例题 微课视频 下面的圆柱和圆锥底面积相等,高也相等。 底面 底面 你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗? 可汉观什么办法来险验你的计下 学一学。知识方法 1.理解题意 (1)圆柱和圆锥的底面积相等,高也相等 从圆锥的顶点到底面圆 (2)估计等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系 心的距离是圆锥的高。 2.猜想等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系 圆锥的高只有一条。 (1)圆柱的体积肯定比圆锥的体积大。 2 园桩和园锥 做一做。对点练习 1填一填。 审题习惯 (1)一个圆柱的体积是27立方分米,与它等底等高的圆锥的体积要注意题中的关键字 是()立方分米。 “等底等高”,审题时, (2)一个圆锥的体积是15立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积定不要将它漏下。 是()立方厘米。 (3)一个圆锥与一个圆柱等底等高,它们的体积之和是36立方分 米,圆柱的体积比圆锥的体积大()立方分米。 知识二》圆锥体积计算公式的应用 读一读了教材例题。(教材第21页试一试) 一个圆锥形零件,底面积是170平方厘米,高是12厘米。这个零件 的体积是多少立方厘米? 学一学知识方法 易错警示 1.明确解题方法 已知圆锥形零件的底面积和高,求零件的体积,可利用“圆锥的体运用圆锥的体积计算公 式计算圆锥的体积时, 积=底面积×高×。”直接计算。 定不要忘记乘 2.规范解答 170×12×2=680立方厘米) 答:这个零件的体积是680立方厘米。 老师有话说米 牢记这些,不 然会吃亏哦~ 1.已知圆锥的底面积和高,可以直接利用公式V=Sh 来求圆锥的体积。 已知圆锥的底面半径和高,可以利用公式V=πr2h 来求圆锥的体积 3.已知圆锥的底面直径和高,可以利用公式V1(4)温提示 根据条件,选择合适的 来求圆锥的体积。 公式计算圆锥的体积, 会大大提高做题效率 已知圆锥的底面周长和高,可以利用公式V :x÷2)2h来求圆锥的体积。 竟然用这么简单 做一做对点练习 的问题来考我! 我生气了 2一个圆锥的底面半径是4分米,高是9分米,它的体积是多少? 29 教材解读 数学六年级(下册 3一个圆锥形稻谷堆,它的底面直径是6米,高1.5米,如果1立方 米的稻谷重700千克,那么这堆稻谷重多少吨? 审题习情 小心单位陷阱!在解答 实际问题时,一定要注 意单位统 解题策略巧提升〗 应用型利用圆柱和圆锥的体积关系解决问题对应[综合练习新设计第5题 【例1】个圆柱的底面周长是25.12分米,高是9分米,把它削成最大的圆锥,削去部分的体积是 多少立方分米? 會思路导引 当圆锥与圆柱等底等高时,削成的圆 锥体积最大,即Ⅴ諷锥=V圆柱。 削去部分的体积=V圆柱一V圆锥=2V圆柱。 管规范解答 规范解题 圆柱的体积:3.14×(25.12÷3.14÷2)2×9=452.16(立方分米) 好处多多 削去部分的体积:452.16×=301.44(立方分米) 答:削去部分的体积是301.44立方分米。 方法指导 把一个圆柱削成圆锥,当和圆柱等底等高时,削成的圆锥最大。削成的最大圆锥的体 积是圆柱体积的,削去部分的体积是圆柱体的3° 技巧型根据三角形求解圆锥问题对应「综合练习新设计]第6题 【例2】(导学号:18676008)一个圆锥形铅锤,从它的正面看是一个底为1分米,高为1.2分米的等 腰三角形。这个铅锤的体积是多少立方分米? 會思路导引 从正面看 i dm 由上图可知圆锥的底面直径是1分米,高是1.2分米,可以直接用V=3x(2)h来求圆锥的 体 60288dm2 27.51(吨) 4m8m301.41m2502m2401.92m43.14×(40÷2)2×(60-50)=12560(立方 33.14×5×5+3.14×(5÷2)2×2=11.75厘 (平方分米) 53.14×(6÷2)2×13=367.38(立方厘米) 43.4×2×2×5+3.14×22=75.36(平方分米) 367.38立方厘米=367.38毫升 53.14×5×10×-+3.14 5)+5×367.38<400,所以装不下。 648升=48立方分米 10=148.125(平方分米) 点拨 ÷10=8(