04 第01课时 比例的意义-2019-2020学年六年级下册数学【教材解读】（苏教版）

教材解读 数学六年级(下册 放大后照片的长是原来的2倍,宽也是原来的2倍 (2)比的关系 16:8=2 的比,是指放大后 放大后照片与原来照片长的比是2:1,宽的比也是2 图形与放大前图形对应 2研究图形放大的规律 边长度的比。 仔细对比 Iban 发现规律。 原图 图 16 CH 16 cI 图3 (1)比较照片的形状 只有当放大前后两张照 图1、图2、图3都比原图大,但图1画面的形状没有改变,和原照片片对应边长度的比相等 样,另外两幅照片画面的形状都改变了。 时,图形的形状才不会 2)比较照片的长和宽 改变。 原图图1 图2图3 长/cm 16 宽/cm 5 15 比较发现:图1,长是原图的2倍,宽也是原图的2倍 大小了 图2,长是原图的2倍,宽与原图相等。 状没交 图3,长是原图的2倍,宽是原图的3倍 (3)得出结论。 要使原图在放大的过程中形状不变,就要使图形的每条边扩大相 同的倍数。 3.明确把一个图形按2:1的比放大的意义 把长方形的每条边放大到原来的2倍,放大后的长方形与原来长方 形对应边长的比是2:1,就是把原来的长方形按2:1的比放大。 解决问题(2 放大(或缩小)的指定比 1.理解图形缩小的意义 的书写形式:放大(或缩 把照片按1:2的比缩小,指的是缩小后照片的各边长与原照片对小)后图形各边的长度: 应边长的比是1:2,就是把照片的每条边缩小到原来的2。 原图形对应边的长度。 44 四[比例 2.解决问题 按1:2的比缩小,长和宽都是原来的。缩小后的长方形长是 》漫画部落 8×=4(厘米),宽是5×。=2.5(厘米)。 哈们的顺序不 位支哦! 3.图形展示 1,2障 ?老师有适说米 图城小 把图形按n:1(n>1)的比放大,就是把图形的每条边 都放大到原来的n倍 2.把图形按1:n(n>1)的比缩小,就是把图形的每条边 都缩小到原来的。 做一做。对点练习 然用这么简单 1填一填。 的问题来考我 我生气了 1)把一个图形的每条边都放大到原来的3倍,就是把这个图形 按()的比放大。 (2)放大或缩小,图形的()变了,但()没有变。 2某学校的操场长100米,宽50米,在方格纸上将它的长和宽都缩 小到原来的 1000 画出来的长方形的长、宽各是多少厘米 知识二》在方格纸上把一个简单的图形按指定的比放大 或缩小 读一读教材例颐。(教材第34页例题) 先按3:1的比画出长方形放大后的图形,再按1:2的比画出原来仔细阔读题目中的要 长方形缩小后的图形。 求,弄明白是按怎样的 比放大或缩小 放大后,图形的长和宽各是几格?你是怎样计算的?缩小后的 图形呢? 比较上面放大或缩小前后的图形,你有什么发现? 45 教材解读 数学六年级(下册 学一学知识方法 1.计算长方形放大和缩小后长和宽所占的格数 易错警示 (1)按3:1的比放大长方形,就是把长方形的长和宽均放大到原计算放大或缩小后的图 来的3倍 形的长和宽时一定要仔 长:4×3=12(格) 细,确保正确,否则图形 宽:2×3=6(格) 画不准确。 (2)按1:2的比缩小长方形,就是把长方形的长和宽均缩小到原 来的 宽:2×。=1(格) 2.画图展示 操作提示 1.画图时一定要用铅笔 画,便于画错后进行 2.画图之前要确定好画 图② 的位置,避免出现重 叠或交叉。 其中,图①是按3:1的比放大后的长方形;图②是按1:2的比缩 小后的长方形。 3比较放大或缩小前后的图形,发现规律 我已洞察 放大或缩小后的图形与原来的图形相比,大小变了,但形状没有改 到真相! 变,放大或缩小前后,两个图形对应边长度的比都相等。 读一读。教材例。(教材第34页试一试) 按2:1的比画出直角三角形放大后的图形。 量一量,故大后的直着三角 科边的长也是恶来的2分吗? 学一学。知识方法 1.明确解题思路 先计算出按2:1的比放大后的直角三角形的两条直角边所占的将直角三角形放大后还 格数,再在方格纸上画出两条直角边,连接两直角边的端点即可得是直角三角形,每个角 到所要求的直角三角形 的度数不变。 2.计算放大后两条直角边所占的格数 按2:1的比放大直角三角形,就是把各边放大到原来的2倍。 46 四[比例 會思路导引 1)平行四边形的底占4格,高占3格,所以按2:1的比放大后的平行四边形的底占8格,高占 6格。在方格纸上画出平行四边形的底,由图①可知平行四边形高的左右两边分别有1格和3 格,所以放大后的平行四边形高的左右两边分别有2格和6格,由此画出平行四边形的高,进而 画出放大后的平行四边形。 (2)把圆按2:1的比放大,就是把圆的半径按2:1的比放大。放大前,圆的半径占2格,按2 的比放大后,圆的半径占4格。 管规范解答 方法指导 1.按一定的比把图形放大或缩小时,放大或缩小的是图形的相关线段,