04 第02课时 比例的基本性质-2019-2020学年六年级下册数学【教材解读】（苏教版）

教材解读 数学六年级(下册 4.明确其他三个比例的内项和外项 比表示两个数之间相除 内项 外项 外项 的关系,比例表示两个 老师有话说米 比相等的关系,要注意 区分! 比例由四项组成,任何一个比例都是由两个内项和两个 外项组成的。 做一做了对点练习 1填一填。 1.写比例时一定要注意 (1)组成比例的四个数,叫作比例的( )的两项叫作 按一定的顺序写。 比例的外项,()的两项叫作比例的内项。 2注意单位一致 (2)3:6=0.5:1,这个比例的内项是()和(),外项是 ()和()。 (3)在一个比例中,两个外项分别是12和8,两个比的比值都是4, 这个比例可能是( ),也可能是( 2把一个大长方形缩小后得到一个小长方形(如下图),量出有关数 据并写出两组不同的比例。 根据缩小前后两个长 形的长和宽写比例。 微课视频 知识二》比例的基本性质 c读一读教材例题。(教材第38页例题) 观察四个比例:6:3=4:2,4:2=6:3,6:4=3:2,4:6=2:3 你有什么发现? 学一学。知识方法 1.观察并比较四个比例,发现共同点 四个比例都是由2,3,4,6这四个数组成的,且6和2(或3和4)可 以同时是比例的内项,也可以同时是比例的外项 2.进一步探究比例中两个外项和两个内项之间的关系 6:3=4:24:2=6:36:4 3:24:6=2:3 3×4=12 4×3=12 猜想:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积 四[比例 3举例验证上面的猜想 2×10=20 比例组成有条件, 0.6:0.2=3:1 两比相等不能变 外项内项乘积等, 0.2×3=0.6 性质应用最广泛 上述比例均满足猜想中所呈现的规律 4.揭示比例的基本性质 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫作比例的基本性 我已洞察 质。如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么比例的 到真相 基本性质可以表示成a×d=b×C。 5用分数形式表示的比例 外项 6>4 内项 如果把比例写成分数形式,把等号两端的分子、分母交叉相乘,结 果也相等 漫画部落 老师有话说米 不要看我们 在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,这叫作比例的 形式不网,我 们的续法可是 基本性质;如果把比例写成分数的形式,分子分母交叉相乘的们都见想同的哦 积相等。 41B=< 学这样 “比”和“比例”的联系与区别 比 比例 意义/两个数相除又叫作两个数的表示两个比相等的式子叫作比例。 比例表示两个比相等的关系,是一 了我来比较一下, 比。比表示两个数相除的关系 比与比例有什么 个等式 不同。 成由两项组成,分别叫作比的前由四项组成两端的两项叫作比例的 项和后项 外项,中间的两项叫作比例的内项 基本比的前项和后项同时乘或除以在比例里,两个外项的积等于两个 性质相同的数(0除外),比值不变内项的积 知识三》利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例 读一读了教材例。(教材第39页试一试) 应用比例的基本性质,判断下面每组的两个比能否组成比例。如果我们可以用先假设再验 能组成比例,把组成的比例写出来。 证的方法解决问题,快 来试一试吧。 (1)3.6:1.8和0.5:0.25 (2):和18:24 教材解读 数学六年级(下册 明确解题思路 可以先假设这两个比能组成比例,再分别计算出两个外项的积和 两个内项的积,如果这两个积相等,就说明这两个比能组成比例。 2.解答过程 (1)3.6×0.25=0.9 8×0.5=0.9 因为两个积相等,所以这两个比能组成比例,组成的比例为 3.6:1.8=0.5:0.25或0.5:0.25=3.6:1.8。 2)÷×24=8 18=4.5 因为两个积不相等,所以这两个比不能组成比例。 老师有话说米 若一个比的前项与另一个比的后项的乘积等于这个比的 后项与另一个比的前项的乘积,则这两个比能组成比例。 的问题来考我 我生气了 做一做¤对点练习 3填一填。 (1)在一个比例中,两个内项互为倒数,一个外项是最小的质数, 另一个外项是( 2)如果A×3=B×5,那么A:B=():()。 (3甲数的言等于乙数的75%那么甲数与乙数的比是():2易签示 计算两内项的积和两外 (4)如果a:0.5=8:0.2,那么a=( 项的积时,一定要分清 4应用比例的基本性质,判断下列每组中的两个比能否组成比例。哪两项是内项,哪两项 如果能组成比例,把组成的比例写出来 是外项,不要混淆了 (1)0.3:0.9和: (3)0.6:0.2和6:3 (4)200:5和4:1 知识四》解比例 读一读。教材例颐。(教材第40页例题) 李明在电脑上把下面的照片按比例放大,放大后照片的长是13.5厘2微课视频 米,宽是多少厘米? 你乏怎释理解“拴比 例地大”的?张照 片长与定的比能组或 比例吗?为竹