五年级下册数学素材-代数、统计、可能性知识浓缩-人教新课标（2014秋）

知识浓缩 1、 概念 一、分数乘法、分数除法 1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算 2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算 3. 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 4. 分数乘、除法的实际问题 （1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。 （2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。 二、分数的混合运算 运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。 四、百分数 1. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。 22 写作22％，读作：百分之二十二 2. 百分数与小数的互化： （1）小数化百分数：小数点向右移两位，再加上百分号。 （2）百分数化小数：去掉百分号，百分号前的数的小数点向左移两位。 3. 百分数与分数的互化： （1）分数化百分数：用分子除以分母，除得的商再化成百分数。或者把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。 （2）百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。 五、统计 1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。 2. 扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。 3. 折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。 4. 平均数=总数量÷总份数 5. 把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。 6. 一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。 二、性质 1、分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 2、分数乘法的运算法则： 1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变； 2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。 3. 分数除法的运算法则： 1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数； 2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数； 3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数； 4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数） 5）当除数