五年级下册数学素材-空间与图形知识浓缩 -人教新课标（2014秋）

知识浓缩 1、 概念 1、长方体：由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等，相对的棱互相平行，相邻的棱互相垂直。 2、长、宽、高：两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。我们把地面中较长的一条叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直于地面的棱叫做高。 3、正方体：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，相对的棱互相平行，相邻的棱互相垂直。所有的面都完全相同，面积都相等。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。 6、棱长之和：12条棱的和称为长方体和正方体的棱长之和。 7、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。 8、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 9、、容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。 10、容积单位：常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 二、性质 长方体的认识、表面积、体积和容积 1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况时有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。 2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。 3. 正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等） 4. 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4 5. 正方体的棱长总和＝棱长×12 6. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽 7. 长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 8. 正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相