六年级下册数学试题-小升初数学思维训练第3讲 数字谜、数阵图、幻方 全国通用（含答案）

小升初数学思维训练第3讲 数字谜、数阵图、幻方 一，知识地图 二，基础知识 趣题导引： 学而思教育的数学兴趣小组每周都要进行小组讨论。有一次小组讨论时，李同学在黑板上画了一个“九宫格”，问其他同学说：“你们能看出这个表格的的数字规律吗？”这时很多同学都说：“这还不简单啊，这是幻方，每行每列和两条对角线的数字和都相等，我自己也会填。”李同学又画了一个幻方，但是里面数字不全，只有三个数字，说：“那你们能把这个表格补充完整，使它成为一个幻方吗？”这时刚才非常活跃的同学都沉默了，同学们，你们可以补充完整吗？ （一）数字谜 1、 数字谜介绍 数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从内容上可以分为加减乘除四种数字谜。横式数字谜一般可以转化为竖式数字谜，所以我们这里主要讨论竖式数字谜的一般解题技巧与思路。 2、数字谜常用的分析法介绍 解决数字迷问题最重要的就是找到突破口，突破口的寻找是需要一定的技巧，一般来说首先是观察题目中给出数字位置，同时找出涉及这些已知数字的所有相关计算，然后根据各种分析法进行突破，一般的突破顺序是，三位分析（个位分析，高位分析，进位借位分析），另外加入三大技巧（估算技巧（结合数位），奇偶分析技巧，分解质因数技巧）等。而且一般应该先从涉及乘法的地方入手，然后再考察加法或减法的分析（并不完全是这样）。 （1）个位数字分析法（加法个位数规律，减法个位数规律，乘法个位数规律） 若题目已知条件里面给出的主要是个位数字，那么我们就要考虑使用个位分析法，这是 大部分数字谜都要用的分析方法。 加减法的个位数字规律比较简单，这里要求重点掌握乘法个位数的规律。 A）加法个位数规律举例： 如右图：由a+8的结果个位数为5可推出a=7，十位进位，9+1+b结果个位为7， 可推出b=7，进而推出c=1。 B）减法个位数规律举例： 如右图：由a-7的结果个位为9，可推出a=6，且借一位，进而十位数 中9-1-b结果个位数为4，可推出b=4。 注意：当个位数已经推导出来，那么十位数的推理也可以继续使用个位分析法进行推理，后面依次类推，高位使用个位数字分析法时必须同时考虑进位或借位的情况。 C）乘法个位数规律归纳： 1、当结果为奇数，其中一个乘数也为奇数时，则另