内容正文:
数学广角
杜集区石台镇三姓庄小学 :杨 征
在生活中,有一些看似相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品,需要想办法把它找出来,像这一类问题我们把它叫做“找次品”。
这节课我们就来当小小质检员一起来研究如何 “找次品”。
两瓶中,有一瓶数量少3粒,是次品,你有什么办法找出?
用天平可以找出其中的次品
243瓶
至少称几次才能保证找出次品?
其中一瓶少3粒,是次品。
善于“退”,足够的”退”。退到最原始而又不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍。
华罗庚
7
交流:有3瓶口香糖,其中有一瓶少了3粒,你能设法把它找出来吗?请在小组中说一说你的方法?
次数:1次
平衡
不平衡
有5瓶口香糖,其中一瓶少了3粒,用天平称,至少称几次能保证找出这瓶次品?
有5瓶口香糖,其中一瓶少了3粒,用天平称,至少称几次能保证找出这瓶次品?
(推想)
不平衡
平衡
次数:2次
3瓶还要1次
(推想)
不平衡
平衡
次数:2次
有5瓶口香糖,其中一瓶少了3粒,用天平称,至少称几次能保证找出这瓶次品?
有8瓶口香糖,其中1瓶少了3粒,用天平称,至少称几次能保证找出这瓶次品?
(推想)
次数:4次
8瓶
有8瓶口香糖,其中1瓶少了3粒,用天平称,至少称几次能保证找出这瓶次品?
平衡
平衡
……
4瓶还要2次
(推想)
不平衡
平衡
次数:3次
8瓶
2瓶还要1次
有8瓶口香糖,其中1瓶少了3粒,用天平称,至少称几次能保证找出这瓶次品?
2瓶还要1次
(推想)
不平衡
平衡
次数:2次
8瓶
3瓶还要1次
有8瓶口香糖,其中1瓶少了3粒,用天平称,至少称几次能保证找出这瓶次品?
(推想)
不平衡
次数:3次
8瓶
2瓶还要1次
有8瓶口香糖,其中1瓶少了3粒,用天平称,至少称几次能保证找出这瓶次品?
不平衡
在8瓶口香糖中找一瓶次品,你有什么发现?
思考交流:
1.你认为分的份数是2份好?还是3份好?为什么?
2.如果分3份,你认为怎样分更合理?为什么?
3瓶还要1次
(推想)
不平衡
平衡
次数:2次
9瓶
3瓶还要1次
有9瓶口香糖,其中1瓶少了3粒,用天平称,至少称几次能保证找出这瓶次品?
(推想)
不平衡
平衡
次数:3次
9瓶
有9瓶口香糖,其中1瓶少了3粒,用天平称,至少称几次能保证找出这瓶次品?
瓶数(分成的