三年级上册数学专题练习-第10讲-周期问题初步-全国通用（PDF版 无答案）

55 周期问题初步 课 本 10 周期问题初步 56 三 年 级 上册第10讲 其实泰勒斯就是从之前的日食记录中找到了日食发生的周期，根据周期做出的预言． 周期现象无处不在，日常生活里有很多这样的例子，例如分针每 60 分钟就绕钟面一圈回 到原来的位置，星期日再过七天还是星期日，地铁不断在线路上来回运行，⋯⋯所以学 好周期问题对于我们平时生活会很有帮助，本讲就先解决几个简单的周期问题． 在解决周期问题时，关键在于找到周期的长度．只要能找到周期的长度，再用总数 除以周期长度，得到的商就是完整的周期的个数，余数就是除去完整周期的部分后剩下 的个数． 分析 先找一下，图形的排列规律是什么？几个图形一个周期？到 88 个图形和 150 图形的时候分别有几个周期了？还剩下什么图形？ 练 习 1. 下图是一串按规律排列的图形，其中第 100 个图形应该是什么？前 100 个图形中 有几个“笑脸”？ 如图是一串按规律排列的图形，那么第 88 个图形应该是 什么？在前 150 个图形中，三角形有多少个？ 例题 1 57 周期问题初步 课 本 分析 这三行各自的规律是什么？各自的周期又是什么？第 200 列的第一行是 什么字？第二行和第三行呢？ 练 习 2. 如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“小鸡炖蘑菇”5 个汉字 不断重复，第二行是“宫保鸡丁”4 个汉字不断重复，第三行则是“回锅肉”3 个汉字不 断重复．那么第 171 列从上到下依次是哪 3 个汉字？ 分析 几个人一个周期？一个周期一共拿走多少个球？其中小高又拿了几个呢？ 如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是 “黎曼假设”4 个汉字不断重复，第二行是“庞加莱猜想”5 个汉字不断重复， 第三行则是“哥德巴赫猜想”6 个汉字不断重复．那么第 200 列从上到下依 次是哪 3 个汉字？ 例题 2 小高和其他 5 个小朋友围成一圈，圆圈中央摆放着 55 个 乒乓球．从小高开始，小朋友们沿逆时针方向开始拿球，每人每次拿 3 个， 直到把乒乓球全部拿完为止（最后剩下的球不足 3 个就全拿走）．那么，小 高总共拿到了几个球？ 例题 3 58 三 年 级 上册第10讲 练 习 3. 全班 39 名同学围成一圈做游戏，中间放着 400 颗石子．由班长开始，沿顺时针方 向拿石子，每人每次拿 5 颗，直到拿完．那么，班长最后可以拿到几颗石子？   生活中的周期 生活中有许多的事物不断地周而复始．比如，地球每 365 天左右绕太阳公转一周， 同时每 24 小时自转一次；钟表每天嘀答嘀答地走个不停，时针每 12 小时转一周，分针 每 60 分钟转一周，秒针每 60 秒转一周；人类一个星期接着一个星期地学习、工作；春夏 秋冬年年复，春播秋种年年重，候鸟每年南迁北徙，……这些都是周期现象． 周期现象也日益为学术界所重视．一些科学家通过对数百种现象进行探索，发现生 物繁衍、洪涝灾害、疾病流行乃至市场价格、人的感情变化等等都存在着形形色色的周 期规律．虽然目前这些研究还是初步的、浅显的，但美、日和西欧各国的很多大学都已 纷纷开设专门的“周期学”研究机构，科学家们普遍认为，它是一门极具生命力和应用 价值的新兴学科． 分析 跳几步一个周期？两只电子跳蚤分别落在了哪个圆圈中？ 练 习 4. 钟表被平均分成 12 份，按顺时针方向从正上方开始依次标号为 12，1，2，3，4，⋯， 10，11．现在时针正对着数字 2，那么 200 小时后时针正对着数字几？ 分析 先找一下规律，再按照规律多画几个图，找到周期． 练 习 5. 如下图所示，把一串箭头从左往右排列： 那么，从左往右第 2010 个箭头是怎样的？ 如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个 圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数“1” 的圆圈按顺时针方向跳了 100 步，落在一个圆圈里．一 只黑跳蚤也从标有数“1”的圆圈起跳，但它是沿着逆 时针方向跳了 200 步，落在另一个圆圈里．那么这两个 圆圈里的数乘积是多少？ 例题 4 1 2 3 4 5 6 7 59 周期问题初步 课 本 分析 先找一下规律，再按照规律多画几个图，找到周期． 练 习 5. 如下图所示，把一串箭头从左往右排列： 那么，从左往右第 2010 个箭头是怎样的？ 如图所示，16 幅图形按规律排成一排．其中前三幅图已 经画出，请按规律画出第 16 幅图的样子． 例题 5 16 1 2 3 1 3 42 5 观察图中的规律，回答第 200 个图形应该是下面 A、B、C、D 四个图形中 的哪一个？ 思 考 题 A B C D 60