三年级上册数学专题练习-第5讲-字典排列法与树形图法-全国通用（PDF版 无答案）

25 字典排列法与树形图法 课 本 5 在上一讲中我们学习了简单的枚举法——直接把所有情况一一列举出来．但如果问 题较为复杂，直接枚举很有可能产生重复或者遗漏，这时就需要有一些特别的方法来帮 助我们枚举出所有情况．本讲就主要介绍两种枚举的方法：字典排列法和树形图法． 同学们可以翻一下英汉字典，不难发现字典中单词排列的规律：整本字典按首字母 从 a 到 z 排列，首字母相同的单词都在一起．在首字母相同的单词中，再按照第 2 个字 母从 a 到 z 的顺序排列，然后是第 3 个字母，第 4 个字母，⋯⋯所谓“字典排列法”，就 是指在枚举时，像字典里的单词顺序那样排列出所有答案．例如，用 1、2、3 各一次可 以组成多少个不同的三位数？用字典排列法枚举时，每个位置都按从小到大排列，枚举 的顺序是：123，132，213，231，312，321．下面我们用字典排列法来解决几个问题． 字典排列法与树形图法 26 三 年 级 上册第 5 讲 分析 每个人最少找到几件宝物？最多呢？ 练 习 1. 老师准备了 6 个笔记本奖励萱萱、小高和墨莫三人，每人至少得到 1 本笔记本． 请问：老师有多少种不同的奖励方法？ 字典是如何排序的？  在英语词典中，两个单词的位置是这样决定的：从第一个字母开始比较，如果相同， 那么就看下一个字母；如果不同，那么就按照从 a 到 z 的顺序进行排列．比如说：book 和 look 这两个单词，第一个字母分别是 b 和 l，b 排在 l 前面，所以 book 排在 look 之前． 再比如说：book 和 boat 这两个单词，前两个字母都是 bo，所以就看第三个字母，o 在 a 之后，所以词典里 book 出现在 boat 之后． 再来看看中文字典，现在的中文字典主要采用的都是按拼音字母的顺序进行排序， 方法与英语字典相同．其实在使用拼音之前我国古代的字典一般都是按照部首以及笔画 来排序的，比如著名的《康熙字典》就是这样排序的：先按部首排序，每个部首之中再 按剩下的笔画数从少到多进行排序．中文字典除了按拼音、部首等顺序排列之外，还有 四角号码、笔顺等多种排序方法． 分析 注意顺序不同算一种写法，也就是三个数分别为（1、2、5）、（2、5、1）和（5、 卡莉娅、墨莫、小高三个人去游乐园玩，三人在藏宝屋中 一共发现了 5 件宝物，三人找到的宝物数