三年级上册数学专题练习-第18讲 基本盈亏问题 全国通用（PDF版 无答案）

104 三 年 级 上册第18讲 18 基本盈亏问题 故事中小高为什么能够一眼发现阿呆偷吃了棒棒糖呢？因为小高发现少掉的棒棒糖 数量与登记本上新来的人数不符合．本讲所涉及的问题——盈亏问题，都可以用这种“比 较前后”的方法来解决． 老师拿来很多张剪纸，分给 5 个同学，每人分到的一样多， 还剩下 22 张．后来又来了两个同学，分给他们同样多的剪纸后，就只剩下 6 张了．请问：老师一共拿来了多少张剪纸？ 例题 1 105 基本盈亏问题 课 本 分析 比较 2 个同学来之前与来之后的情况，老师手里的剪纸少了多少？每人 拿了多少张剪纸？ 练 习 1. 小高准备了一些棒棒糖发给班里的同学，开始发给 7 个同学，还剩下 14 根．后来 又来了 3 名同学，发给他们同样多的棒棒糖后，就只剩下 5 根了．请问：小高开始一共 准备了多少根棒棒糖？ 例题 1 中很容易看出两次分配的不同在于“后来又来了两个同学”，所以最后剩的剪 纸变少了就是因为也分给了他们两人，很容易作出比较．接着我们来看两道稍微复杂的 例题． 分析 扣子数由剩 26 个变成剩 4 个，少了的这 22 个扣子到哪去了？ 练 习 2. 小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学．如果给每个同学 5 根棒棒糖，那么最后 还能剩 27 根；如果给每个同学 3 根棒棒糖，那么最后能剩下 79 根．请问：小高一共准备 了多少根棒棒糖？ 一般我们把分配完之后有剩余的情况称作“盈”，不够的情况称作“亏”．像上面这 样两次分配完之后，东西都有多余的问题我们可以称为“盈盈问题”，接着我们来看看“盈 亏问题”，也就是一次多一次少的问题．同样，解决这类问题的方法也是比较前后两次不 同分配的情况． 裁缝要往一些西服上缝扣子．如果每件西服缝 3 个扣子， 还会剩下 26 个扣子；如果每件缝 5 个，就只剩下 4 个扣子了．请问：裁缝 一共有多少个扣子？几件西服？ 例题 2 106 三 年 级 上册第18讲 分析 涨价前后相比，买这么多 CD 一共多花了多少钱呢？ 练 习 3. 小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学．如果给每个同学 5 根棒棒糖，那么最后 缺少 27 根；如果给每个同学 3 根棒棒糖，那么最后能剩下 9 根．请问：小高一共准备了 多少根棒棒糖？ 还有些题目的盈亏条件并不那么明显，需要仔细地审题，对已知条件进行一些小的 转化，从而得到一般的“盈亏”条件，把问题解决． 分析 在提到面包的时候，单位有时候用“袋”，有时候用“片”．试着把单位 统一． 练 习 4. 小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，每盒 12 根．如果给每个同学 5 根棒棒糖， 那么最后少 2 盒；如果给每个同学 3 根棒棒糖，那么最后能还剩下 1 盒．请问：小高一共 小张准备拿一些钱来买 CD，原本每张 CD 的价格是 30 元， 买完后还能剩下 10 元钱．结果 CD 涨价了，变成 40 元一张，他还需回家 再取 50 元才正好够．那么小张原来准备了多少钱？ 例题 3 同学们早餐吃面包，每袋面包有 10 片．开始来了 9 个同 学，老师给每人发了同样多片之后发现，还剩下半袋．后来又来了 5 个同学， 老师发现还要再买两袋面包，才够给新来的同学每人发同样多的面包．问： 老师开始准备了几袋面包？ 例题 4 107 基本盈亏问题 课 本 准备了多少根棒棒糖？ 分析 床位、人数和农家数之间有什么关系？ 练 习 5. 同学们参加植树劳动，有一批小树苗需要种．如果每人种 3 棵树苗则有 10 棵小树 苗没人去种；如果每人种4棵树苗则有5名同学不用种树．请问：一共有多少树苗需要种？ 学校组织学生们去农村郊游．每户农家住 4 名同学，就 会有 7 个人没地方住； （1）如果每户农家住 5 位同学，就会空出 3 个床位．这批学生一共有 多少人？ （2）如果每户农家住 5 名同学，最后 2 个农家就正好没有同学住了． 这批学生一共有多少人？ 例题 5 幼儿园将一筐苹果分给小朋友．如果分给大班的小朋友每人 5 个则余 10 个； 如果分给小班的小朋友每人 8 个则缺 2 个．已知大班比小班多 3 个小朋友，问 这筐苹果共有多少个？ 思 考 题 本 讲 知 识 点 汇 总 一、盈盈问题：前后两次剩余物品数量之差是解决问题的关键． 108 三 年 级 上册第18讲 二、盈亏问题：一次剩余、一次缺少，相差的量是“盈”与“亏”的和． 不论是“盈盈”也好，“盈亏”也好，比较前后两次分配是相同的思考方法． 三、有些问题需要对条件进行一定的转化后再进行计算． 作 业 1. 王老师去买包子．开始他买了 8 个包子，还剩下 7 元 3 角；后来又买了 3 个包子， 结果只剩下 3 元 7 角了．请问：王老师一