六年级下册数学教案－第4 比例－自行车里的数学｜人教新课标（2014秋）

自行车里的数学 1．让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。 2．通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力；让学生了解数学与生活的广泛联系。 1．总齿数一定，齿轮齿数与齿轮转数成反比例。 2．普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型。[来源:学科网ZXXK] 前齿轮转一圈，后齿轮转(前齿轮齿数÷后齿轮齿数)圈。 一、谈话导入 1．同学们喜欢骑自行车吗？会骑自行车的举手。自行车为什么会前进？蹬一圈能向前走多远？变速自行车为什么能变速？…这些都是自行车里的学问。 2．想知道吗？ 师：今天我们就一起研究：自行车里的数学。(板书课题) 二、活动探究 探究一：研究普通自行车的速度与内在结构的关系。 1．自行车的组成。 师：你知道自行车有哪些部分组成？导向系统(车把、前轮等)；制动系统(刹车、后刹车)；驱动系统(脚蹬、中轴、前齿轮、链条、后齿轮、后车轮等)，其中前齿轮、链条、后齿轮等是自行车的驱动系统，驱动系统在自行车的行进过程中，发挥着重要作用。接下来我们就从驱动系统开始，研究自行车的行进原理。 2．自行车的行进原理。 师：你知道自行车是靠什么行进的呢？这可是个难点。 课件出示：自行车行进(反复播放)。 (学生可能回答：①靠车把推动的。②靠车轮滚动的。③靠脚踏推动齿轮转动，齿轮带动车轮前进的。) 师：齿轮是怎样带动车轮的？ 课件出示：自行车图放大后齿轮带动车轮部分，请同学们仔细观察，认真思考，同桌讨论。代表发言，教师总结。 (1)自行车的行进原理：蹬一下脚蹬，前齿轮开始转动，链条随之开始转动，后齿轮在链条的带动下也开始转动，后车轮和后齿轮是同心圆，后车轮就开始转动，后车轮转动则推动前车轮转动，前车轮转动，所以自行车就会前进。 (2)讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？ 观察发现在行进过程中前齿轮和后齿轮走过的总齿数是相同的，从而推出齿轮的齿数与它的转数成反比例： 前齿轮转数×前齿轮齿数＝后齿轮转数×后齿轮齿数，那么，后齿轮转数＝前齿轮齿数÷后齿轮齿数。 (3)练习求比和比值。 3．总结公式，建立数学模型。 (1)师：我们刚才了解了自行车行进的原理，以及齿轮的齿数与转数的成反比例关系，那么谁知道蹬一圈，自行车能走多远呢？ 让学生以小组为单位，讨论