六年级下册数学教案－第3单元 1 圆柱－解决问题｜人教新课标（2014秋）

解决问题 1．熟练掌握圆柱的体积计算公式，并能利用公式计算不规则圆柱的体积。 2．经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，掌握解决问题的策略，培养应用意识。 3．在解决问题的过程中体会转化的数学思想。 培养问题意识，掌握解题方法。 把不完整的圆柱转化成规则的圆柱。 教师：课件，圆柱教具。 学生：学习用品，2个装有水的塑料瓶。 一、情境导入 1．回顾转化法： (1)屏幕出示五年级测算梨的体积方法：这里为什么要把测算梨的体积转化成求量筒中水上升部分的体积？[来源:学*科*网] (2)出示本学期推导圆柱体积公式的过程：为什么要把圆柱转化成求长方体的体积？ 2．反思导入：通过上面两例，我们在测算不规则或没学过的物体的体积时，都是转化成我们学习过的或规则的图形来研究。 今天我们就运用这样的方法来研究有关圆柱知识中的新问题。(板书课题) 二、探索新知 教学例7，课件出示例题。 1．阅读与理解： (1)从题中你知道些什么信息？ 瓶子是不规则的圆柱形，内直径是8cm。正放时水的高度是7cm，倒放时无水部分的高度是18cm(如图)。求瓶子的容积。 (2)这个瓶子的容积能直接计算吗？为什么？ ①瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。 ②图一中，可以求出下半部分水的体积，但无法求出上半部分空气的体积。 ③图二中，可以求出上半部分空气的体积，但无法求出下半部分水的体积。 (3)能否运用前面转化的方法研究出来呢？ 教师引导学生观察瓶子图，分析得出：可以把这个瓶子的容积分成两部分来计算。 2．分析与解答： (1)学生用标有刻度的塑料瓶做实验：倒置前、后什么变了？什么没有变？ 学生齐答：水的形状变了，但体积没变。 (2)要求瓶子的容积，怎样根据倒置前后的情况求出容积？ 先小组合作交流，再全班反馈交流。 瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。 板书：水的体积＋18cm高圆柱的体积＝瓶子容积。(即把瓶子的容积转化成两个圆柱的容积) 　3.14×(8÷2)2×7＋3.14×(8÷2)2×18 ＝3.14×16×(7＋18) ＝1256(mL) 师：同学们还能想出其他的方法吗？ 生：先将不规则瓶子转化成规则的圆柱，再求容积。 　3.14×(8÷2)2×(7＋18)[来源:学。科。网Z。X。X。K] ＝3.14×16×25 ＝1256(mL) (3)学生根据刚才分析尝试完成，与教材的解答对比，你做对了吗？ 3．回顾与反思：我们已经完成了对例7的解答，最后我们需要反思，说说你的反思。[来源:Zxxk.Com] 求不规则物体的体积或容积，可以利用转化的思想方法，将其转化成规则的图形进行计算。 三、巩固运用 1．完成教材第27页“做一做”。 (1)要求小明喝了多少水，就是求什么？ (2)怎样求？你是怎么想的？ (3)尝试完成。 2．完成练习五第13题。[来源:Zxxk.Com] (1)理解题意，讨论解题思路。 (2)合作完成此题。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？[来源:学&科&网] 五、布置作业 请完成相关习题。 $$