六年级下册数学教案－第3单元 1 圆柱－圆柱的体积｜人教新课标（2014秋）

圆柱的体积 1．让学生通过经历观察、猜想、证明等数学活动过程，理解体积公式的推导过程，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 2．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 掌握和运用圆柱体积计算公式。 [来源:学科网ZXXK] 圆柱体积计算公式的推导过程。 课件、两个大小不等的圆柱、烧杯、水。 一、情景导入 出示一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？ 提问：能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？ 学生齐答：圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积。[来源:Z#xx#k.Com] 师：今天这节课，我们就一起来探索圆柱体积的计算方法。(板书课题) 二、探索新知 1．比较大小，探究圆柱的体积与哪些要素有关。 (1)出示两个大小不等的圆柱，让学生判断哪个体积大。 提问：要比较两个圆柱的体积，你有什么好办法？[来源:学科网ZXXK] 可以将圆柱放进水中，比较哪个水面升得高。 (2)运用这样的方法比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积(课件演示)。 学生通过观察发现：当底等时，圆柱越高，体积越大；当高等时，圆柱底面越大，体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。 2．大胆猜想，感知体积公式。 (1)引导学生回忆长方体、正方体的体积计算方法。 (2)设疑：圆柱的体积又应该怎样计算呢？根据学过的知识，你可以作出怎样的假设？ (3)学生小组讨论交流。 (4)全班交流汇报。 把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，就可以拼成一个近似的长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。 3．演示转化过程，推导公式。 (1)课件演示转化过程。 (2)提问：长方体的底面积等于圆柱的什么？长方体的高又等于圆柱的什么？ 长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。 (3)师生共同完成推导过程。 长方体的体积＝底面积×高 圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh (4)如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式是什么？ V＝πr2h 4．学生尝试完成教材第25页“做一做”第1、2题。(第2题：让学生先说说解题步骤，再演板齐练。) 5．教学例