五年级下册数学素材资料- 知识要点总结 西师大版（2014秋）

西师大版五年级数学下册知识要点总结 知识点总结 第一章、因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。    整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。        一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。        一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 （4）2、3、5的倍数特征 1） 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。   3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。 如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等 4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。    奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 关系： 奇数+偶数=奇数      奇数+ 奇数=偶数      偶数+偶数=偶数。 奇数-偶数=奇数       奇数-奇数=偶数       偶数-偶数=偶数 5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.    质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。 合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。 1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 0：    最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。    每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。    20以内的质数：有8个（2、3、5、7