五年级下册数学素材 - 第一单元倍数与因数知识点整理 西师大版

第一单元 倍数与因数 1 倍数、因数 知识点1 因数、倍数的意义 1.如果a×b=c或c÷b=a(a、b、c 均为非0的自然数），那么就是说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。 2.因数和倍数是相互依存的，不能单独说某数是因数或某数的倍数，应说谁是谁的因数或谁是谁的倍数。 3.拓展延伸：0乘任何数都等于0，所以0是任何一个非零自然数的倍数，任何非零自然数都是0的因数。但在研究最大公因数和最小公倍数时，如果不排除0，很多问题都无法讨论，而且也没有研究价值，因此在研究因数或倍数时，所说的数一般都是指不包括0的自然数。 知识点2 找一个数的因数的方法 1. 求一个数的因数的方法： （1） 列乘法算式找：有序地写出两个自然数乘积得此数的所有算式，算式中的每个乘数都是该数的因数。 （2） 列除法算式是找：用此数除以非0的自然数，一般从自然数1开始，能整除的，所有的除数和商都是该数的因数。 2. 一个数的因数的表示方法：（1）列举法；（2）集合法。注意要从小到大依次写出这个数的所有因数，因数之间用逗号隔开。 3. 一个数的因数个数是有限的，一个数的因数中最小的是1，最大的是他本身。 知识点3 找一个数的倍数的方法 1.找一个数的倍数方法： （1） 列乘法算式找：用这个数依次与非0自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。 （2） 列除法算式找：看哪些数除以这个数的商是整数且没有余数，这些数就是这个数的倍数。 2.一个数的倍数的表示方法：（1）列举法；（2）集合法。 3.一个数的倍数特征：一个非0自然数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 4.拓展延伸：如果三个或多个不同非0自然数相乘，那么每个自然数都是它们乘积的因数，它们的乘积是每个自然数的倍数。即5×6×7=210，5，6和7都是210的因数，并且每两个数的积、每三个数的积都是210的因数，即在5×6=30，5×7=35，6×7=42，5×6×7=210中，30，35，42和210都是210的因数。同理，210是5，6和7的倍数，也是30，35，42和210的倍数。 2 2,3,5的倍数特征 知识点1 2的倍数特征 1. 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 2. 偶数：在自然数中，是2的倍数的数是偶数（0也是偶数）。如果用a表示任意自然数，那么2a表示偶数。 3