第一单元 第7课时 整理与复习（教学课件）数学西南大学版五年级下册

该小学数学课件聚焦“倍数与因数”单元整理复习，涵盖因数与倍数、质数合数、2/3/5倍数特征及公因数公倍数等核心知识。课前通过“知识链接”提问激活旧知，引导学生回忆相关概念，再以结构化框架梳理脉络，如将自然数分为因数与倍数，因数下分质数、合数及1的特殊性，倍数下分2/3/5的倍数、公因数与公倍数，搭建清晰学习支架。 其亮点在于注重数学思维与应用意识培养，通过数字分类（如45、24等判断2/3/5倍数）、短除法求最大公因数（如6和18）及最小公倍数（如3和7），发展运算能力与推理意识。结合公交车发车时间等生活情境题，引导用数学眼光观察现实世界，知识总结结构化呈现规律，助学生用数学语言表达。学生能系统梳理知识，教师可借清晰流程与实例提升教学效率。

第一单元 倍数与因数 第7课时 整理与复习 小学数学·五年级（下）·西南大学版 课前导入 Lead in 说一说在非零自然数范围内，我们都学过哪些和数相关的重要内容。 本单元内容是在非零自然数的范围中讨论的。 学习了倍数、因数。 还学习了质数、合数…… 它们之间有怎样的联系和区别呢？ 知识链接 Knowledge link 知识梳理 学习任务一 自然数 （0除外） 因数 倍数 质数 合数 1 公因数 分解质因数 特殊性：既不是质数也不是合数。 最大公因数 2的倍数 3的倍数 5的倍数 公倍数 最小公倍数 探究新知 Presentation 因数与倍数 1.因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。如果 ()，那么a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。 2.一个数的最小的倍数是它本身，一个数的最大的倍数是无限大， 一个数的倍数的个数是无限的。 探究新知 Presentation 2、3、5的倍数特征 1.个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，它们都是偶数（0是最小的偶数）。 2.在自然数中，除了这些偶数外。还有一些数，它们不是2的倍数，像1,3,5,7,9…这样的数叫奇数。 3.个位上是0或5的数都是5的倍数。 4.个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。 5. 3 的倍数特征：各数位上的数字之和是 3 的倍数。 探究新知 Presentation 质数与合数 2. 合数：除1和它本身外还有其他因数（≥3）。 3. 1的特殊性：既不是质数也不是合数。 1. 质数：只有1和它本身两个因数（≥2）。 4. 分解质因数：用质数作除数，短除到商为质数，连乘得到结果。 5. 最小的质数是2（也是唯一的偶数质数）。最小的合数是4。 探究新知 Presentation 公因数 2.最大公因数：公因数中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 1.公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。 3.求最大公因数的方法：列举法、短除法。 4.特殊情况：互质数的最大公因数是 1（如 2 和 5、7 和 9 等）。 探究新知 Presentation 公倍数 1.两个数公有的倍数，叫作它们的公倍数。其中最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。 2.如果a 和 b 互质，那么它们的最小公倍数就是ab。 3.如果 a 是 b 的倍数，那么 a 是它们的最小公倍数。 4.找最小公倍数的方法：列举法、分解质因数法、短除法。 探究新知 Presentation 巩固练习 学习任务二 1. 填一填，并说一说填的理由。 45 24 25 60 90 38 21 2的倍数 3的倍数 5的倍数 个位是0, 2, 4, 6, 8 的数。 24，60 90，38 各个数位上数字的和是3的倍数的数。 45，24，60 90，21 个位是0或5的数。 45，25 60，90 探究新知 Presentation 哪些数是2，5的公倍数？ 个位上数字是 0 时，这个数就是 2, 5 的公倍数。 （60，90） 探究新知 Presentation 哪些数是3，5的公倍数？ 个位上的数字是0或5，而且各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3，5的公倍数。 （45，60，90） 探究新知 Presentation 2. （1）求下面每组数的最大公因数。 6和18 11和13 8和36 4 18 2 3 2 1 3 6和18的最大公 因数是2×3=6。 11 13 1 11 13 8 36 2 2 9 11和13的最大公因数是1。 8和36的最大公 因数是2×2=4。 6 18 3 9 探究新知 Presentation 2. （2）求下面每组数的最小公倍数。 3和7 2和6 4和10 3 7 3 7 1 3和7的最小公倍数是1×3×7=21。 1 3 2 2和6的最小公倍数是2×1×3=6。 2 5 2 4和10的最小公倍数是2×2×5=20。 2 6 4 10 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 填空。 教材第16页“练习五”第1题 （1）5×7=35, 7和( )是35的因数，35和7是7和( )的倍数 。 5 5 （2）找一找，填一填。 1 3 12 9 6 18 60 27 9的因数 9的倍数 1，3，9 9，18，27 达标练习 Practice 1. 填空。 教材第16页“练习五”第1题 （3）同时是3，5的倍数的数中，最大的两位数是( )。 90 达标练习 Practice 2. 下面哪些数是奇数，哪些数是偶数？ 教材第16页“练习五”第2题 55 24 100 27 12 101 99 个位是0, 2, 4, 6, 8的数都是偶数。 个位是1, 3, 5, 7, 9的数都是奇数。 偶数：24 100 12 奇数：55 27 101 99 达标练习 Practice 3. 23路公交车每5分发车一次，6路公交车每8分发车一次，这两 路车同时发车后，至少再过多少时间又同时发车？ 教材第16页“练习五”第2题 求至少多少时间又同时发车，就是求5和8的最小公倍数。 互质数 5×8=40（分） 答：至少再过40分又同时发车。 达标练习 Practice 4. 猜电话号码。 教材第16页“练习五”第2题 百 十 个 位 位 位 9 1 1 119 这个电话号码是在什么情况下使用？ 这个号码是发生火警时使用的。 达标练习 Practice 5. 将下面各数分别填入相应的框里。 37 41 61 73 83 11 47 27 58 95 14 33 57 62 87 99 27 37 41 61 73 83 95 11 47 57 87 99 58 14 62 33 27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99 质数 合数 偶数 奇数 达标练习 Practice 2.如果 a 是 b 的倍数，那么 a 是它们的最小公倍数。 1.如果a 和 b 互质，那么它们的最小公倍数就是ab。 3.分解质因数：用质数作除数，短除到商为质数，连乘得到结果。 4.分解质因数：用质数作除数，短除到商为质数，连乘得到结果。 5.互质数的最大公因数是 1（如 2 和 5、7 和 9 等）。 知识总结 Summary 24 1. 找一找生活中的数，分别判断它们是质数还是合数，并且找出其中一些数的最大公因数和最小公倍数，下节课和同学们分享。 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第一单元 倍数与因数 同学们再见THANKS FOR WATCHING $