【全新学案】四年级数学下册教与学 第07单元 第03-04课 天平游戏（北师大版）

3.天平游戏（一） 教与学---新教案 瞄准教学目标 1.通过天平游戏，为学生安排多次操作活动，使学生在探索中发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。（重点） 2.利用探索发现的等式的性质，解简单的方程。（难点） 3.充分让学生自主地、主动地进行操作、思考归纳和互相讨论，使发现规律成为学生研究的必然结果，激发学生更加积极主动的学习精神和探索勇气。 做好教学准备 多媒体课件、天平等。 理清教学流程 创设情境，导入新课 创设有趣的问题活动情境，引发起学生的探究欲望。 合作探索，解决问题 实际的问题情境中，营造探究氛围，放手让学生自主探究等式的性质。 课堂活动，巩固应用 既巩固了本节课所学的知识，又培养了学生分析、解决问题的能力。 课堂小结， 拓展延伸 通过对所学知识的梳理与回顾，加深学生对本节课知识的理解与掌握。 细化教学过程 一、创设情境，导入新课 出示天平图： 师：大家认真观察一下图意，你能了解到那些信息啊？ 生1：天平两边都放了5g重的砝码。 生2：指针指向了正中间。 师：这说明了什么啊？ 生3：天平平衡了。 师：今天，老师就和大家一起利用天平来进行游戏活动。（板书课题）通过游戏活动，看看同学们能发现什么规律。 [设计意图：利用情境激发学生学习的兴趣，由生活中的天平游戏引出课题，让学生初步感悟数学源于生活。] 二、合作探究，解决问题 1.探究等式的性质。 师：请看大屏幕，天平左右两侧都放了5克的砝码，你能用一个式子来表示天平现在的状态吗？ 生1：5＝5。 师：接着在天平左右两侧各加上2克砝码，你还能用一个等式来表示吗？ 生1：5＋2＝5＋2。 师：真棒，天平两侧都加上2克的砝码，天平仍然平衡，也就是说在等式两边都加上2，等式仍然成立。 师：继续看大屏幕，如果老师在天平左侧放x克砝码，右侧放10克砝码，能用一个式子表示出天平现在的状态吗？ 生2：x＝10 师：如果在天平两侧都加上5克砝码，天平仍然保持平衡，也就是在等式两边都加上5，等式仍然成立。能用等式来表示吗？ 生2：x＋5＝10＋5。 师：通过以上的活动，你发现了什么？ 生3：天平的两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。 师：也就是说等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。那如果等式两边都减去同一个数，等式还成立吗？我们继续利用天平来研究。 师：继续，看图列式。天平两边都减去5克砝码，天平会怎样？能用等式来表示吗？ 生4：x＋5－5＝10＋5－5。 师：通过刚才的活动，你又发现了什么？ 生5：天平的两侧都减去相同的质量，天平仍平衡。 师：也就是说等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。 师：谁能说说等式的性质是什么？ 生说，师小结。 [设计意图：在游戏中，利用课件演示，不仅让学生清楚地看到天平两边的变化，加深学生对“等式”的理解，而且能帮助学生体会等式变化的规律。] 2.利用知识、解决问题。 师：我们可以利用发现的数学规律来解方程，也就是求出方程中的未知数x是多少。 解方程。 实物投影呈现题目情境，求出y+8=10中的未知数y。 （1）同桌间进行交流。 （2）让学生汇报交流结果，说一说是怎样想的，结果是多少？ 可能会有：想法一：几加8等于10？2+8=10 应该是y=2 想法二：利用发现的等式性质来算，等式两边都减去同一个数8，等式还是成立。 y+8－８=10－８ 　　　　　 ｙ＝２ 师：为什么减去的是8呢？ 生1：减去8就能直接求出未知数。 师：谁能说一下依据是什么？ 生2：等式的性质。 师：那么，利用等式性质来解方程的书写格式又是怎样的呢？ 首先在第二行写一个“解”字，根据等式两边都减去同一个数等式仍然成立，所以y+8-8=10-8，等号要对齐。为了等号对齐，一般把解写到前面一点，最后y=2。怎样检验解是否正确？ 师：今天我们学习了什么？我们学习的内容在书中91页，请同学们打开书阅读，并把你认为重点地知识划下来。 [设计意图：利用小组合作学习的形式，放手让学生自己利用规律来解决实际问题，使他们的动手能力和思维能力得到提高，突显了学生自主学习的能力。] 三、课堂活动，巩固应用 1.完成教材第91页“试一试”。 （1）独立完成，小组交流。 （2）集体订正。 （3）订正时要求说出方法步骤及其依据。 ［设计意图：通过练习此题，让学生全面理解和掌握用等式的性质解方程的方法。］ 四、课堂小结，拓展延伸 1.师：今天的学习有什么收获？ 2.教师总结： 两边都加上或减去相同质量，天平仍然平衡，也就是等式两边同时加上或减去同一个数等式仍然成立。利用这个性质可以解简单的方程。 测评教学效果 1.求未知数x。 X-12.3=3.7 5.4+x=12.4 2.