五年级下册数学单元复习-三　剪纸中的数学——分数加减法(一) 青岛版

三　剪纸中的数学——分数加减法(一) 　　一、公因数和最大公因数 1.公因数和最大公因数的意义 几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数;其中最大的一个叫作它们的最大公因数。如1、2、4是8和12的公有的因数,叫作它们的公因数。其中4是最大的公因数,叫作它们的最大公因数。 2.找公因数的方法 用列举法找公因数:先分别写出每个数的因数,再找出它们的公因数。 一个数的因数,可以从最小的因数1找起,一直找到它本身。 3.找最大公因数的方法 (1)列举法:可以先列举出每个数的因数,再从中找出它们的公因数,最后找出最大的一个;也可以先列举出其中一个的因数,再从中找出另一个的因数,即它们的公因数,最后找出最大的一个。 (2)短除法:用两个数的公有因数依次作除数去除这两个数,除到只有公因数1为止。 12和18的最大公因数是2×3=6。 (3)口算法:当两个数成倍数关系时,它们的最大公因数是较小的数。 4.因数、公因数、最大公因数三者之间的区别和联系 因数是针对一个数来说的,公因数是指两个或两个以上的数公有的因数,最大公因数是指公因数里面最大的那一个,公因数与最大公因数离不开因数。 　　二、同分母分数加减法 1. 同分母分数加法的计算方法 分母不变,分子相加。计算结果一般要约成最简分数。 2.运用分数的基本性质,把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫作约分。 约分的依据:分数的基本性质。 3. 分子和分母只有公因数1的分数,叫作最简分数。 约分常用的方法: (1)逐次约分法 用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母,经过几次约分,直至化成最简分数。 (2)一次约分法 ①分数的分子和分母成倍数关系的,分数的分子和分母直接除以分子,可将分数化成最简分数。 ②分数的分子、分母不成倍数关系的,分子、分母同时除以它们的最大公因数,可以直接将这个分数化成最简分数。 (3)分子和分母是整百、整十数的分数的约分方法 分子和分母是整百、整十数的分数约分时,先去掉分子和分母末尾相同个数的0,再约成最简分数。 如: == 4. 同分母分数减法的计算方法 分母不变,只把分子相减。一般要把计算结果约成最简分数。 　　运用同分母分数的加法解决问题时,要先分析题意,在理解题意的基础上列式计算。 约分的方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。约分时通常要约成最简分数。 三、同分母分数连加、连