五年级下册数学课件-4.5有趣的测量 北师大版（2014秋） (共22张PPT)

第4单元 长方体（二） 第5节 有趣的测量 复习巩固，创设情境 1.复习规则物体的体积计算方法。　　 你能口算出下面物体的体积吗？ 应用公式： V正＝a3 V长＝abh 125 cm3 5 cm 5 cm 5 cm 25 cm 6 cm 4 cm 600 cm3 V正或V长＝S底h 2.创设情境，引出课题。　　 　 你能用公式计算出石头的体积吗？ 小组讨论，探索方法 1.石头的体积。 　　石头的体积就是石头所占空间的大小。 什么是石头的体积？能直接测量它的体积吗？ 2.小组讨论。 根据给出的这些材料和水，你能想办法测量石头的体积吗？ 量杯 水槽 直尺 石头 烧杯 实验一步骤 选择实验材料 1.用直尺量出水槽的长、宽、高。 实验一步骤 2.向水槽中倒入适量的水。 长15 cm、宽10 cm、高18 cm 3.量出水的深度。 10 cm 4.将石头放入水中。 5.再次量出水的深度。 12 cm 　V石头＝V水上升 　V石头＝Sh 　　　＝15×10×（12-10） ＝15×10×2 ＝300（cm3） 讨论 经过这些测量，如何计算石头的体积呢？ 水上升的体积就是石头的体积。 实验二步骤 选择实验材料 1.将烧杯里装满水。 实验二步骤 2.将石头放入水中。 3.用量杯接收溢出的水。 4.读出量杯里水的体积。 讨论 水为什么会溢出来？溢出的水的体积和石头的体积有什么关系? 　 溢出的水的体积就是石头的体积。 　V石头＝V水溢出 反思 刚才我们用了哪些方法求出了石头的体积？ 通过求水上升的体积或水溢出的体积求出了石头的体积。 结论 求不规则物体的体积时，可以转化成规则物体的体积计算。无论哪种方法，都运用了转化的数学思想。 你知道吗 传说两千多年前，一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠。皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解决不了这个难题。 有一天，阿基米德跨进浴池洗澡时， 看见水溢到池外，于是从中受到启发：可以 通过排出去的水的体积确定皇冠的体积，从 而判断皇冠中是否掺有银子。他非常兴奋地 从浴池里跳出去，赤