六年级下册数学教案-2.8 整理复习 青岛版
8、整理复习
教学内容
教材第30～32页，整理复习。
教学提示
本节课是对圆柱与圆锥这一单元的知识进行系统的整理和复习，使学生更好地掌握圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式。教学时始终注意引导学生把握圆柱与圆锥的联系与区别，使学生更加清晰相关概念，灵活运用计算公式，发展学生的空间观念。
教学目标
知识与能力
通过整理与复习，使学生进一步掌握圆柱、圆锥的特征，圆柱、圆锥体积公式的推导过程，加深对立体图形之间内在联系的认识，对所学知识进一步系统化和概括化，发展学生的空间观念。
过程与方法
回顾研究问题的过程和方法，能条理清晰地表达计算公式的推导过程。
情感、态度与价值观
在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，提高灵活解决问题的兴趣。
重点、难点
教学重点：对本单元各个知识点的梳理，回顾总结研究问题的过程与方法。
教学难点：能够条理清晰地表达计算公式的推导过程。
教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件。
学生准备：对单元知识点的梳理。
教学过程
（一）新课导入：
师：在《圆柱和圆锥》这一单元中，我们认识了两种立体图形，请大家将自己课前整理的有关圆柱和圆锥的知识点拿出来与同学分享，把自己漏掉的知识点补上。
学生以小组为单位进行交流。
设计意图：在学生已经掌握知识点的基础上，让学生课前进行回顾整理，培
养学生的自主学习能力，为课堂展示与交流做好准备，促进学生课堂的倾听能力。
（二）探究新知：
1.梳理知识点。
汇报：生1：圆柱是立体图形，有上下两个面都是圆，并且大小一样，叫作底面。两个底面之间的距离叫作高。围成圆柱的曲面叫作侧面，展开是长方形或者正方形。
师：接下来再介绍图形特征的时候，最好能拿着学具边指边说。关于圆柱的特征，有没有想补充的。
生：（拿学具）圆柱有无数条高。学生边指边说。
生：我想说圆锥的特征，圆锥也是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离，叫作圆锥的高，圆锥的高只有一条。
师：整理的非常全面，很用心，不错。
生：我想说圆柱的侧面积计算公式，圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。
师：谁有整理的这一公式的推导过程。
生：将圆柱的侧面展开，是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。长方形的面积等于圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。
师：你表达的很清晰，请大家看大屏幕，将刚才的推导过程跟着大屏幕表达出来。
教师播放课件，学生表达。
刚才大家整理的知识点非常全面，能看出同学们掌握的一些好的学习方法，刚才公式的推导过程也巧妙地运用了一种数学的思想方法，你知道是什么吗？
生：转化思想。
师：非常正确，接下来我们来体验一下如何利用转化思想将圆柱圆锥的体积计算公式推导出来的。
设计意图：通过课堂的交流活动，培养学生的口头表达能力，促进学生的自学能力，在学生展示的过程中教师给予鼓励和表扬，进一步激发学生的学习潜力，提高学生学习数学的乐趣，在整理知识的过程中培养学生认真的思考、独立自主
的学习品质。
2.回顾整理计算公式。
师板书：转化思想。
生：圆柱的体积公式是通过转化思想推导出来的。首先联想到圆的面积的推导方法。将圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，长方体的长相当于圆柱的高，长方体的底面积相当于圆柱的底面积，长方体的体积等于底面积乘以高，圆柱的体积也等于底面积乘以高。(板书：V=Sh)
师：说的非常条理清晰，你认识他说的怎么样？
生：比我说的好。
师：你试着说一说圆锥的体积推导过程，如果你能自信起来，能和她说的一样好。
生：（充满自信地说）圆锥的体积不能转化成长方体，怎样求圆锥的体积呢？我们是用实验的方法将圆锥转化成圆柱。分别准备一个等底等高的圆柱和圆锥，将圆锥盛满水倒入圆柱里面，正好倒三杯可以将圆柱装满，因此，圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。教师板书：V=
Sh
师：同学们认为他说的怎么样？（学生鼓掌）
师：他不仅说出了转化的数学思想，而且把研究问题的方法和步骤也说出来了。这个步骤和方法简单地
说就是：现实问题到数学问题，通过联想已有的知识经验寻求方法，然后进行归纳总结，并利用总结的公式解决问题，今后我们还会遇到新的问题怎么办？
生：用刚才的方法进行研究。
师：同学们已经具备了一定的研究能力，接下来能顺利解决老师出的问题吗？
生：能。
设计意图：通过对计算公式的回顾整理，提供学生展示的交流机会，让学生能够有条理地对所学的知识进行回顾整理。提高学生的表达能力，通过评价培养学生的自信，促进学生的迁移类推能力。
（三）巩固新知：
1、综合练习第1题。
师： 请同学们认真观察，说一说计算时会用到哪些计算公式？