五年级下册数学习题课件-单元知识小结 苏教版 (3份打包)

五　分数加法和减法 第五单元知识小结 1 【典型例题】 例1：一根蜡烛第一次烧掉全长的eq \f(1,5)，第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还剩下全长的几分之几？ 思路分析：要求这根蜡烛烧了两次以后还剩下全长的几分之几，需要知道这两次分别烧了全长的几分之几。己知第一次烧了全长的eq \f(1,5)，第二次烧掉剩下的一半，可以先求出第一次烧完后剩下全长的几分之几，有1－eq \f(1,5)＝eq \f(4,5)。第二次烧掉eq \f(4,5)的一半，想：eq \f(4,5)中有4个eq \f(1,5)，它的一半就有2个eq \f(1,5)，也就是eq \f(2,5)。最后用蜡烛的全长(单位“1”)减去第一次烧的和第二次烧的就得到剩下的部分。 解答：1－eq \f(1,5)＝eq \f(4,5)　　eq \f(4,5)的一半是eq \f(2,5) 1－eq \f(1,5)－eq \f(2,5)＝eq \f(2,5) 答：这根蜡烛还剩下全长的eq \f(2,5)。 例2：实验小学兴办绘画展，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的eq \f(2,5)，获二、三等奖的人数占获奖总人数的eq \f(9,10)。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 思路分析：把获奖总人数看作一个整体，即单位“1”，可以先求出获一等奖的人数占获奖总人数的几分之几，再从获一、二等奖的人数共占获奖总人数的几分之几中减去获一等奖的部分，就得到获二等奖的部分；也可以将获一、二等奖和获二、三等奖的合起来，减去单位“1”，多的部分就是获二等奖的部分。 解答：方法一　1－eq \f(9,10)＝eq \f(1,10)　eq \f(2,5)－eq \f(1,10)＝eq \f(4,10)－eq \f(1,10)＝eq \f(3,10) 方法二　eq \f(2,5)＋eq \f(9,10)＝eq \f(4,10)＋eq \f(9,10)＝eq \f(13,10)　eq \f(13,10)－1＝eq \f(13,10)－eq \f(10,10)＝eq \f(3,10) 答：获二等奖的人数占获奖总人数的eq \f(3,10)。 $$ 六　圆 第六单元知识小结 1 $$ 七　解决问题的策略 第七单元知识小结 1 知识点 知识解析 易错警示 用转化的策略解决图形中的数学问题 通过割补、平移，把一些不规则的图形转化为规则的、容易判断的图形。 割补、平移时出现错误，导致还不能转化为规则的图形。 用转化的策略解决分数问题 借助图形把较复杂的分数问题转化，然后结合图形来解答。 不能正确地把分数问题转化，导致运算不简便或计算不出结果。 【典型例题】 例1：下面是公园中一块长方形的绿地，绿地长18米，宽12米，中间有一条宽为2米的道路，求绿地(阴影部分)的面积。 思路分析：阴影部分是不规则图形，无法直接求出面积。可以移动图形，把与长平行的路下移，与宽平行的路左移，得到两个长方形，这样就可以求出绿地的面积。 解答：(18－2)×(12－2)＝160(平方米) 答：绿地的面积是160平方米。 例2：计算：eq \f(1,1×2)＋eq \f(1,2×3)＋eq \f(1,3×4)＋eq \f(1,4×5)＋eq \f(1,5×6)＋eq \f(1,6×7)。 思路分析：这是一道异分母分数加法题，如果按照异分母分数加法的计算法则很复杂。观察题中的每个分数，会发现它们具有相同的特征：分子是1，分母是相邻的两个自然数的积。这样的分数都能拆分成两个分数的差进行计算。 解答：eq \f(1,1×2)＋eq \f(1,2×3)＋eq \f(1,3×4)＋eq \f(1,4×5)＋eq \f(1,5×6)＋eq \f(1,6×7) ＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,4)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)－\f(1,5)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)－\f(1,6)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)－\f(1,7))) ＝1－eq \f(1,2)＋eq \f(1,2)－eq \f(1,3)＋eq \f(1,3)－eq \f(1,4)＋eq \f(1,4)－eq \f(1,5)＋eq \f(1,5)－eq \f(1,6)＋eq \f(1,6)－eq \f(1,7) ＝1－eq \f(1,7) ＝eq \f(6