五年级下册数学竞赛试题- 15讲 工程问题 全国通用（含答案）

工程问题 【名师解析】 工程问题是将一般的工作问题量化，换句话说就是从分率的角度研究工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。它的特点是将工作总量看做单位“1”，用分率表示工作效率，对所做工作的数量进行分析运算。工程问题的三个基本数量关系如下： 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 【例题精讲】 例1、一项工作，甲做10天可以完成，乙做5天可以完成。现在甲先做了2天，余下的工作由乙继续完成。乙需要做几天可以完成全部工作？ 练习、一项工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成。现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成。乙需要做几天可以完成全部工作？ 例2、一项工程，甲、乙两人合做6天完成，乙、丙两人合做需要9天完成，甲、丙两合做需15天完成。甲、乙、丙合做需多少天完成？ 练习、一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做需要9天完成，甲、丙两合做需18天完成。丙一个人完成，需要多少天完成这项工作？ 例3、加工一批零件，甲、乙合做24天可以完成；由甲先做16天，然后由乙再做12天后，还剩下这批零件的 没有完成。如果由乙单独完成这项工程，需要多少天？ 练习、一间房屋，由甲、乙两个工程队合作完成，需要12天。如果甲队先盖6天，再由乙队单独盖2天，共盖了这间房屋的 ，如果这间房屋由甲队单独盖，需要多少天完成？ 例4、一项工作，甲、乙、丙三人一起做6小时可以完成。如果甲工作6小时后，乙、丙一起做2小时，可以完成这项工作的 ；如果甲、乙一起做3小时后，丙做6小时，也可以完成这项工作的 ，如果甲、丙一起做，需几小时完成？ 练习、一项工作，甲、乙、丙三人一起做4小时可以完成。如果甲工作4小时后，乙、丙一起做2小时，可以完成这项工作的 ；如果甲、乙一起做2小时后，丙再做4小时，也可以完成这项工作的 ，如果甲、丙一起做，需几小时完成？ 例5、一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。先由甲、乙两队独修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开修这条公路，几天可以完成？ 练习、一条水渠，甲队独挖120天可以完成，乙队独挖40天可以完成。现在两队合挖8天，剩下的由丙队加入一起挖，又用12天挖完。这条水渠由丙队独挖，多少天可以完成？ 【选讲】一项工程，甲、乙合作26天完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多半天才能完成。这项工程由甲单独做要多少天才能完成？ 练习、一项工程，乙单独做20天可以完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，也恰好用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做，比上次轮流做要多半天才能完成。这项工程由甲独做几天可以完成？ 【综合精练】 1、 修筑一段公路，由甲队单独修筑要20天才能完成，由乙队单独修筑要30天才能完成。两队合修要多少天才能完成？ 2、 一项工程，师、徒两人合做12天完成，徒弟单独做要30天完成。师傅单独做需要几天完成？ 3、 一项工程，甲、乙两人一起做需36天完成，乙、丙两人一起做需45天完成，甲、丙两人一起做需60天完成。甲、乙、丙独做，各需多少天完成？ 4、 一项工程，甲、乙两队一起做需12天完成，乙、丙两队一起做需15天完成，甲、丙两队一起做需20天完成。如果甲、乙、丙三队一起做，需多少天完成？ 5、 一项工程，甲、乙合作要12天完成。若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这件工作的 。如果这件工作由甲、乙单独做，甲需要多少天？乙需要多少天？ 6、 用甲、乙两台抽水机抽一池水，先由甲单独抽12小时，接下来两台又一起抽了3小时才全部抽完。已知用甲单独抽完池水要20小时，那么用乙单独完成要几小时？ 7、 一项工程甲、乙两队一起做6天可以完成，乙、丙两队一起做10天可以完成。现在先由甲、乙、丙三队一起做3天后，余下的由乙队再独做6天可以完成。乙队独做这项工程需几天可以完成？ 8、 一件工作，甲、乙两人一起做4小时可以完成，乙、丙两人一起做5小时可以完成。现在先由甲、丙两人一起做2小时后，余下的由乙再独做6小时可以完成。乙独做这件工作需几小时可以完成？ 9、一件工作，甲独做12小时可以完成。现在甲、乙两人一起做4小时后，乙又用6小时完成。这件工作始终由甲、乙两人一起做几小时可以完成？ 10、一项工程，甲、乙两队一起做30天可以完成，甲队独做24天后，乙队加入，两队又一起做了12天。这时甲队调走，乙队又继续做了15天才完成。甲队独做这项工程需要多少天可以完成？ 11、一项工程，甲单独做6天可以完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，恰好也用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做，比上次