五年级下册数学竞赛试题- 09讲 分数应用题综合 全国通用（含答案）

分数应用题综合 【知识讲述】 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键． 关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的占比，以及对应量三者的关系 例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”． （2）甲比乙多，乙比甲少几分之几？ 方法一：可设乙为单位“”，则甲为，因此乙比甲少. 方法二：可设乙为份，则甲为份，因此乙比甲少. 怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。 例如： 我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。 解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 （二）、两种数量比较（比较量与标准量） 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。 例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”）， 解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。 （三）、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。 例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。 完善后：水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来的水是单位“1” 冰融化成水后，体积减少了→ “冰融化成水后，体积比原来减少了” →原来的冰是单位“1” 解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析 （四）把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。 如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的；如果甲是乙的，则乙是甲的；如果甲的等于乙的，则甲是乙的÷＝，乙是甲的÷＝。 【例题精讲】 例1、乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？ 练习、乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？ 例2、甲乙两桶油共重55千克，甲桶油的等于乙桶油的也等于丙桶油的重量。甲桶油是丙桶的几分之几？乙桶是丙桶的几分之几？丙桶油是多少千克？甲乙两桶油各重多少？ 练习、甲乙两个书架共620本书，甲书架的等于乙书架的等于丙书架的本书，甲是丙的几分之几？乙是丙的几分之几？丙是多少本？甲乙各是多少本？甲乙两个书架各多少本书？ 例3、 周末，小明乘45路公交车回家，当车开到游乐园站时，他发现车上人数的下车后，这时又上来了车上人数的，那么现在车上的人数（ ）． A．增加了 B．减少了 C．同样多 D．无法确定 练习、一件商品先提价，在降价，请问现价是原价的几分之几？ 例4、仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走，面粉运走后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？ 练习、甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的、乙完成自己的时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？ 例5、某校派出60名选手参加市少年田径邀请赛，其中女选手占．正式比赛时，有几名女选手因故缺席，这样使女选手人数变为参赛选手总数的，求正式参赛的女选手人数． 练习：六（1）班原来的女生人数是全班人数的，后来又转来4个女生，这时女生人数是全班人数的。这个班原有男生多少人？ 例6、有两筐梨。乙筐是甲筐的，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的。甲、乙两筐梨共重多少千克？ 练习、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的，后来又有39名同学加入少先队组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的。低年级有学生多少人？ 例7、甲、乙、丙合做一批零件，甲做的是乙、丙的，乙做的是甲、丙的，丙做了25个，问这批零件有多少个？ 练习、已知周五、郑旺、赵前共有160元，周五的钱是其他两人钱数之和的，郑旺的钱是其他两人钱数之和的，赵前的钱是其他两人钱数之和的，求三人的钱数。 【选讲】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。这个学校