六年级下册数学教案-6.1 正比例的意义和图像（苏教版）

正比例的意义和图像。(教材第56~60页) 1.引导学生理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。 2.培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。 重点:引导学生理解正比例的意义。 难点:引导学生通过观察、发现、思考两种相关联的量的变化规律。 课件。 教师提出如下问题: 已知路程和时间,怎样求速度?已知总价和数量,怎样求单价? 已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率? 1.教学例1。 (1)课件出示:一辆汽车1小时行驶80千米,2小时行驶160千米,3小时行驶240千米,4小时行驶320千米,5小时行驶400千米,6小时行驶480千米,7小时行驶560千米,8小时行驶640千米…… 出示下表,填表。 时间/时 路程/千米 思考:在填表过程中你发现了什么? 教师点拨:时间变化,路程也随着变化,我们就说时间和路程是两种相关联的量。 (2)计算路程与对应时间的比值。 师:通过计算,你发现了什么? 教师指出:相对应的两个数的比值一样或固定不变,在数学上叫作一定,用式子表示它们的关系是:=速度(一定)。(板书) 教师小结:时间和路程是两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化,时间扩大,路程随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小。即=速度(一定)。 2.教学教材第57页的“试一试”。 (1)出示表格。 (2)观察表,你发现了什么规律? 写出几组对应的总价和数量的比,并比较比值的大小。用式子表示它们的关系:=单价(一定)。 (3)抽象概括正比例的意义。 师:比较这两道题,思考并讨论这两道题有什么共同点。 教师小结并板书:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫作成正比例的量,它们的关系叫作成正比例关系。 (4)通过例题,进一步理解正比例的意义。 (5)如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系怎样用字母表示呢?=k(一定) 根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件? 3.教学例2。 师:从图中你获得了哪些数学信息? 生:点A表示1小时行80千米,点B表示5小时行400千米。 师:你能根据图中的信息说一说其他各点表示的意义吗? 生:2小时行16