五年级上册数学素材-期末复习要点 青岛版（五年制） (9份打包)

一　走进军营——方向与位置 一、用数对表示物体的位置 1. 行和列 行和列的意义:确定位置时,竖排叫作列,横排叫作行。确定第几列一般从左向右数,依次为第1列、第2列、第3列……依此类推。 确定第几行一般从前往后数,依次为第1行、第2行、第3行……依此类推。 2.用行、列描述物体的位置 用行、列描述物体的位置时,要先描述列,再描述行。如,小强站在第3列第2行的位置。 3.用数对表示行与列 (1)通常情况下,用两个数组成的数对表示行与列比较简明准确。数对中前面的数表示第几列,后面的数表示第几行。 (2)数对的写法:先写列数,再写行数,中间用逗号隔开,最后用小括号将它们括起来。 如小强站在第3列第2行的位置,可以用数对(3, 2)表示。 4.用数对表示物体位置的方法 先找到物体,再数出物体所在的列数与行数,最后用数对表示。 5.根据数对确定物体的位置 首先看数对的两个数表示哪一列哪一行,然后找到列和行的交叉点处,就是物体所在的位置。 二、根据方向和距离确定物体的位置,并描述简单的路线图 1. 根据方向和距离确定物体的位置 (1)方向描述 确定现实空间中物体的方向,或平面图上物体的方向时,一般以南、北为主方向,用北偏东(西)或南偏东(西)多少度描述。东北方向就叫作北偏东多少度;西北方向就叫作北偏西多少度;东南方向就叫作南偏东多少度;西南方向就叫作南偏西多少度。 (2)比例尺 ,图上距离1厘米表示实际距离的10千米。 (3)距离描述 在平面图上确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往右数。 如果两个数对的第一个数相同,说明两个物体在同一列上;如果两个数对的第二个数相同,说明两个物体在同一行上。 提醒: 在叙述方向角度时,要先确定所在的大致方向区域。叙述时先说角度一边的正方向,再描述向另一方向偏离多少度。 在确定图上距离或实际距离时,一定要用直尺进行测量,然后依据比例尺进行换算,不可以不测量就进行估计。 确定平面图上物体的距离时,要用直尺量出两观测点之间的图上距离,再根据 的比例尺计算出实际距离。 (4)把方向和距离结合起来描述位置时,要注意三个要素:一是观测点,二是方向,三是距离。 把方向和距离结合起来确定位置,既可用来确定现实空间中物体的位置,又可用来确定平面图上物体的位置。 根据方向和距离描述物体位置的方法: ①确定好主方向,用量角器量出被观测点和观测点的连线与主方向的夹角的度数; ②用直尺量出被观测点到观测点的图上距离,计算出实际距离; ③根据测量的角度和计算出的距离,准确描述被观测点的位置。 技巧:确定物体的位置,一要找准方向;二要确定角度;三要算清实际距离。 2. 描述简单的路线图 描述路线图的方法: (1)根据方向标示弄清路线图的各个方向; (2)根据比例尺和测得的图上距离求出相应的实际距离; (3)以某一地点为起点,描述从哪儿按什么方向走,走多远到哪儿; (4)再以下一地点为起点继续描述。 3.在平面图上绘制物体的位置 (1)确定平面图中的东、南、西、北方向; (2)确定方向并用量角器画出物体的准确方向; (3)根据比例尺求出图上距离; (4)以观测点为起点,在方向线上用三角板定出物体与出发点之间的图上距离,标出物体的位置; (5)在图上标示出角度和物体的名称。 用方向和距离描述物体的位置时,一定要先说物体,再说观测点,然后说方向,最后说距离。 如红军阵地在指挥部北偏西50°方向10千米处。 描述路线时,要注意观测点是变化的。 描述路线有三看:一看起点在哪里;二看方向偏向哪里;三看路程走了多远。 绘制物体的位置时,一般先确定角度,再确定图上的距离。 标注物体的位置和方向时,要根据观测点按照物体所在方位和与观测点的距离来标。 $$七　人体的奥秘——比 一、比值的意义 1. 比中,比号(∶)前面的数叫作前项,比号后面的项叫作后项,比号相当于除号。 2. 比的前项除以后项的商叫作比值,比值通常用分数、小数和整数表示。 3. 求几个数的连比的方法。 如已知甲数与乙数的比是5∶6,乙数与丙数的比是8∶7,求甲、乙、丙三个数的连比。 化简:20∶24∶21 4.比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。 12∶20读作:12比20　 比和比值的区别:比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数或小数。 5.比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 6.化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。 (1)化简整数比:找前项和后项的最大公因数,前项、后项同时除以最大公因数,化成最简整数比。 (2)化简分数比:找前项和后项分母的最小公倍数,前项、后项同时乘最小公倍数,再化成最简整数比。 (3)化简小数比:把小数转化成整数,再化简整数比。 (4)整数和整