五年级下册数学试题-五升六讲义第4讲分数应用题（奥数板块） 北师大版（2014秋）（无答案）

第四讲 分数应用题 一、量率对应: 解答分数应用题首先应从分率入手找出单位“1”的量，如果单位“1”的量已知则用乘法解，如果单位“1”的量未知，则用除法解。 （1）已读了多少页？ 例1:一本书30页，已读了 ， （2）还剩下多少页？ （3）已读的比剩下的少多少页？ 全书的分率：（ ）；已读的分率：（ ） 剩下的分率：（ ）；已读比剩下少的分率：（ ） 练习1: （1）白花多少朵？ 红花有60朵，白花比红花多 ， （2）白花比红花多多少朵？ （3）两种花一共有多少朵？ 红花的分率：（ ）；白花的分率：（ ）； 白花比红花多的分率；（ ）；两种花一共的分率：（ ） 例2:一辆汽车4小时行了全程的 ，照这样的速度，再行几小时到达？ 练习2： 六（1）班，男生比女生少8人，女生比男生多 ，全班多少人？ 例3: 小红看一本小说，第一天看总页数的 还多19页，第二天看的比总页数的 少17页，还余下93页，这本书共多少页? 练习3: 一批木料，先用去总数的 ，又用去总数的 ，这时用去的比剩下的多21方，这批木料共多少方? 二、抓不变量：解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变量，把不变的量看做单位1,将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位1的几分之几，再列式解答。 例1：晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了的 ，第二天比第一天多看了15页。这本书共有多少页？ 练习1： 有一批货物，第一天运了这批货物的 ，第二天运的是第一天的 ，还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？ 例2：甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙的和是216。甲、乙、丙各是多少？ 练习2： 甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙的和是152。甲、乙、丙各是多少？ 例3：牛的头数比羊的头数多20%，羊的头数比牛的头数少几分之几？ 练习3： 甲仓存粮的吨数比乙仓的少25%，乙仓存粮的吨数比甲仓多几分之几？ 例4：某工厂有三个车间，第一车间的人数占总人数的 ，第二车间人数是第三车间的 。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共多少人？ 练习4： 图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本书占总数的 ，科技书的本书是文艺书的 ，文艺书比故事书少20本。图书角共有书多少本？ 例5：在一城市中，中学生数是居民的 ，大学生数是中学生数的 ，那么占大学生总数的 的理工科大学生是居民数的几分之几？ 练习5： 已知甲校学生是乙校学生人数的 ，甲校的女生数是甲校学生数的 ，乙校的男生数是乙校学生数的 ，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？ 例6：有两筐苹果。乙筐是甲筐的 ，从甲筐取出5千克放入乙筐后，乙筐的苹果是甲筐的 。甲乙两筐苹果共重多少千克？ 练习6： 某小学低年级原有少先队员是非少先队员的 ，后来又有39名同学加入少先队。这样，少先队员人数是非少先队人数的 ，低年级有多少学生？ 例7：某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的 。后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短总数的 。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？ 练习7： 在阅览室看书的学生中，女生占 ，从阅览室走出5名女生后，看书的同学中女生占 。原来阅览室一共有多少名同学在看书？ 例8：甲是乙、丙、丁之和的 ，乙是甲、丙、丁之和的 ，丙是甲、乙、丁之和的 。已知丁是260，求甲乙丙丁四数之和。 练习8： 甲、乙、丙、丁四个修路队共修1200米长的一段公路，甲队修的路是其他三队的 ，乙队修的路是其他三队的 ，丙队修的路是其他三队的 。丁队修路多少米？ 三、倒推法：倒推法解题是从最后的结果出发，运用加和减、乘和除之间的互逆关系，从后往前一步一步地推算，直到找到最初的数据，这种方法又常被称为“还原法”。适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件：已知最后的结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。 例1：把一根绳子对剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米。这根绳子原长多少米？ 练习1： 王大伯屋后有一颗桃树。他孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃，第一天摘下桃子总个数的 ，以后8天分别摘下当天树上现有桃子的 ... ，摘了9天,树上还留下10个桃子。树上原来有多少个桃子？ 例2：筑路对修一段路，第一天修了全长的 又100米，第二天修了余下的 ，还剩500米。这段公路全长多少米？ 练习2： 一堆煤，上午运走 ，下午运的比余下的 还多6吨，最后剩下14吨还没