六年级上册数学试题 - 第十七节 平均数问题（一）（无答案） 全国通用

第十七节 平均数问题（一） 【知识要点】 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 【典型例题】 类型一（概念问题） 例1 求198、190、197、195、194、195、194、193、199、191的平均数是多少？ （巧算） 例2 5个人轮流背3个行李包,走了25千米。问:平均每人背多少千米? 例3 把自然数1，2，3，…998，999 分成3组，如果每组数的平均数恰好相等，那么这三组平均数的和是多少？ 类型二（列等式） 例1 有5个数,平均数是18,其中前3个数的平均数是16,后3个数的平均数是20,求第3个数是多少? 例2 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个，求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？ * 例3 有四个数,每次选取其中三个数,算出它们的平均数, 用这样的方法计算了四次,分别得到以下四个数:26、32、40、46那么原来四个数中，最大的一个数是多少？ * 例4 有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外的一个数，用这样的方法计算了四次，分别得到以下四个数：26、32、40、46那么原来四个数的平均数是多少？ 类型三（行程问题） 例1 一辆汽车上山每小时行20千米，3小时到达山顶。延原路下山只用2小时，求这辆汽车往返的平均速度。 * 例2 一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后，又以每小时60千米的速度从乙地开回甲地，这辆汽车往返的平均速度是多少？（赋值法） 类型四（算错类型） 例1 五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了，经重新计算后，全班的平均成绩91.7分，五一班有几名学生？ 例2 有6个数的平均数是70，把其中一个数改为6后，这六个数的平均数是65，这个改动的数原来是多少？ 【小试锋芒】 1．把1，2，3，4，……，2008这2008个自然数平均分成八组，使得这八组的平均数相等，那么每组的平均数是 。 2．小林的语文、数学、英语、社会4门测试的平均分是89，前3门的平均分为92，后两门的平均分为88，小林英语测试多少分？ 3．某人驾驶一辆小轿车要作了2000千米的长途旅行，除了车上装着四只轮胎外，只带了一只备用胎，为了使五只轮胎的磨损程度相同，司机就有规律地把五只轮胎轮换使用，则到达终点时每只轮胎行驶多少千米？ 4．一辆摩托车以每小时20千米的速度行完了120千米的旅程。在回家的路上，它的平均速度是每小时30千米，摩托车在整个来回的旅程中，平均速度是_______。 5．某班的一次测验，平均成绩是91.3分。复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分，问全班有多少同学？ 6．有4个数的平均数是48，把其中一个数改为80后，这四个数的平均数是54，这个改动的数原来是多少？ * 7．有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外的一个数，用这样的方法计算了四次，分别得到以下四个数： 20、22、30、36 那么原来四个数中，最大的一个数是多少？ 【大显身手】 1．在一次考试中，宝宝和贝贝的平均成绩是92分，宝宝和晶晶的平均成绩是96分，贝贝和晶晶的平均成绩是97分，三人的平均成绩是多少分？ 2．有4个数，它们的平均数是34，其中前3个数的平均数是30，后2个数的平均数是36，第三个数是多少？ 3．小新家有四台空调，但是他们家的电压只能承受同时打开三台空调，要使每台空调开的时间一样长。问每台空调可以开几小时？ 4．五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少? 5．某班的一次测验，平均成绩是89分。复查时发现把张静的69分误看作96分计算，经重新计算，该班平均成绩是88分，问全班有多少同学？ 6．两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米? 7．有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，用这样的方法计算了四次，分别得到以下四个数： 22、28、30、40 那么原来四个数中，最小的一个数是多少？ $$