六年级上册数学试题 - 第六节 等积变换（无答案）全国通用

第六节 等积变换 【知识要点】 1．等积形： 面积相等的两个图形称为等积形． 2．三角形的等积变换： 三角形的等积变换指的是使三角形面积相等的变换． 3．三角形等积变形中常用到的几个重要结论： （1）平行线间的距离处处相等． （2）等底等高的两个三角形面积相等． （3）底在同一条直线上并且相等，它们所对的角的顶点是同一个，这样的两个三角形面积相等． （4）若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍． （5）若几个三角形的底边相等，并在两条平行线中的同一直线上，而且相等的底边所对的顶点在两条平行线中的另一条上，则这几个三角形面积相等． 【典型例题】 例1 用五种以上的方法将三角形ABC分解成面积相等的四个小三角形．你能找出十种以上的方法吗？ 例2 在三角形ABC中（如图），3BD=DC，阴影部分的面积 是 ．求三角形ABC的面积． 例3 △ABC中，BD=DC，AE=2BE，已知△ACD的面积是60 平方厘米，求阴影部分的面积． 例4 已知△ABC面积为8cm2，2BD=AB，BE=CE， 求△DBE的面积？ 例5 中，D、E为BC边的三等分点，M、N分别为 AE、AC的中点．若 ，则 ？ 例6 如图：将一个三角形（有阴影的）两条边分别延长 2倍，得到一个大三角形的面积是原三角形，这个大三角 形的面积是原三角形面积的多少倍？ 小试锋芒 姓名： 成绩： 1． 中，D是BC边中点，连接AD， 与 的面积有什么关系？ 2．△ACD的面积为4cm2,CD=2BD,求△ABC的面积． 3．如图，在△ABC中，D是BC的中点，E、F是AC 的三等分点．已知△ABC的面积是108平方厘米， 求△CDE的面积． 4．下图中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F是AE 的中点，△ABC的BC边上的高是4厘米，阴影面积是多少 平方厘米？ 5．在△