六年级下册数学习题课件-全册单元知识小结 人教新课标 (5份打包)

4　比例 单元知识小结 1 $$ 5　数学广角——鸽巢问题 单元知识小结 1 一、知识点及解析 1．鸽巢原理(一)：把m个物体任意分放进n个鸽巢中(m和n是非零自然数，且m＞n)，那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。 2．鸽巢原理(二)：把多于kn个的物体任意分别放进n个鸽巢中(k和n是非零自然数)，那么一定有一个鸽巢中至少放进了(k＋1)个物体。 3．应用“鸽巢原理”解题的一般步骤。 (1)分析题意，把实际问题转化成“鸽巢原理”，即弄清“鸽巢”(“鸽巢”是什么、有几个鸽巢)和分放的物体。 (2)设计“鸽巢”的具体形式。 (3)运用原理得出在某个“鸽巢”中至少分入的物体个数 ，最终解决问题。 二、典型例题 幸福里小学组织764名同学去参观甲、乙、丙3处景点。规定每名同学至少参观一处景点，最多可以参观两处，至少有多少名同学参观的景点相同？ 分析：参观甲、乙、丙3处景点，若只参观一处，则有3种参观方案；若参观两处，则有3种参观方案，即“甲乙、乙丙和甲丙”。所以一共有3＋3＝6(种)参观方案。求至少有多少名同学参观的景点相同，可以转化为“鸽巢问题”解答：把764名同学看成要分放的物体，把6种方案看成6个“鸽巢”。 正解解答：3＋3＝6(种) 764÷6＝127(名)……2(名) 127＋1＝128(名) 答：至少有128名同学参观的景点相同。 $$ 1　负数 单元知识小结 1 一、知识点及解析 1．正、负数的意义。 像＋3、4、1、28、eq \f(3,8)、＋6.3等这样的数是正数；像－4、－19、－27、－eq \f(3,8)、－0.4等这样的数是负数。0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。 2．正、负数的读写方法。 (1)写正数时，带“＋”或省略“＋”两种形式都可以，但是读正数时，带“＋”的，一定要读出“正”字；省略“＋”的这个“正”字就不读出来。 (2)写负数时，一定要写出“－”，读负数时，也一定要读出“负”字。 3．用直线上的点表示正、负数。 通常情况下，在直线上用0表示原点，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边。直线上的数越往右越大，越往左越小。 二、典型例题 下面是国外几个城市与北京的时差，“＋”表示此地时间比北京早，“－”表示此地时间比北京晚。 城市 巴黎 东京 伦敦 悉尼 时差/时 －7 ＋1 －8 ＋2 (1)如果北京时间是2019年3月12日4时，那么悉尼时间是(　　)； (2)如果巴黎时间是2019年2月28日20时，那么北京时间是(　　)。 分析：(1)悉尼与北京的时差为“＋2时”，说明悉尼时间比北京时间早2小时，已知北京时间求悉尼时间，用加法计算； (2)巴黎与北京的时差为“－7时”，说明巴黎时间比北京时间晚7小时，已知巴黎时间求北京时间，仍然用加法计算。 正确答案：(1)2019年3月12日6时，(2)2019年3月1日3时。 $$ 2　百分数(二) 单元知识小结 1 知识点 知识解析 易错警示 折扣 1.折扣的意义：为了吸引顾客，促进顾客购物消费，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折表示十分之几，也就是百分之几十；几几折表示十分之几点几，也就是百分之几十几。 2．与折扣有关的实际问题的解题方法： (1)已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣； (2)已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价×(1－折扣)； (3)已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣； (4)已知原价和现价，求折扣；折扣＝现价÷原价，结果用百分数表示，同时答语中要体现出来。 1.打几折就是按原价的百分之几十出售。 2．在解决实际问题时，应直接把折扣改写成百分数列式。 3．计算折扣时，计算结果是百分数，但答语中要换算成折扣。 成数 1.成数的意义：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 2．成数问题的解决方法：解决成数问题时，把成数转化成百分数后，解题思路和解题方法与百分数问题完全相同。 成数问题转化成百分数问题时注意理清单位“1”的量。 税率 1.税率：单位或个人收入中的一部分要上缴国家，上缴的钱叫税款，缴纳的税款叫做应纳税额。 2．税率：应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率，税率也是百分率的一种，通常用百分数表示。 3．税率的求法：税率＝eq \f(应纳税额,收入额)×100%。 税收的种类不同，税率也不相同。 利率 1.储蓄的相关概念： 本金：存入银行的钱叫做本金； 利息：取款时银行多支付的钱叫利息； 利率：单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比叫做利率。 2．利息的计算方法：利息＝本金×利率×存期。 计算利息时要注意利率要与时间相对应，月利率对应的时间是月，年利率对应的时间是年。