【优选】六年级下册数学教案-4.4《正比例的意义》人教新课标（2014秋）

第四课时 正比例的意义 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第四单元第45页、46页的全部内容，学生通过观察、计算、讨论，不断探究彩带的总价与数量的关系，逐步发现其中的规律，理解正比例的意义。 （二）核心能力 在探究正比例意义及认识正比例关系图象的过程中，经历观察、计算、归纳的数学活动，从中体会函数思想，初步建立模型思想。 （三）学习目标 1.通过经历观察、计算、归纳的数学活动，抽象归纳出正比例的意义，体会函数思想。 2.结合现实生活中熟悉的数量关系，掌握成正比例的量的变化规律，初步建立模型思想。 3.利用旧知，能根据给出的正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图象，初始正比例关系的图象，根据图象解决一些简单的实际问题，体会利用数形结合的方法解决问题的直观与便捷性。 （四）学习重点 理解正比例的意义，应用正比例的意义判断两个量能否构成正比例关系 （五）学习难点 根据图象解决一些简单的实际问题 （六）配套资源 实施资源：《正比例的意义》名师教学课件 二、学习设计 （一）课前设计 1.复习任务 （1）商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。哪种袜子更便宜？ （2）解决这个问题，用到了哪个数量关系式？ 【设计意图：唤醒学生对单价、数量、总价关系式的记忆，做好知识储备。】 （二）课堂设计 1.谈话导入 出示：同一种袜子，李阿姨和张阿姨各买了若干双，李阿姨花了30元钱，张阿姨花了25元，这是为什么？ 学生汇报。 师：这个问题对于你们来说很简单，但如果把这个问题放到“比例”这个内容里，该怎么解释呢？带着这个问题，我们开始这节课的学习。 2.问题探究 （1）正比例的意义 ①观察数量，发现关联 出示例1： 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 师：观察表中的数据，你能发现什么？ 学生独立思考后，自由发言。 预设：表中有两种量：数量和总价。 数量增加，总价增加；数量减少，总价减少。 数量扩大到原来的几倍，总价也随着扩大到原来的几倍；数量缩小到原来的几分之几，总价也随着缩小到原来的几分之几。 引导小结：同学们发现，表