浙教版七年级下册第四章课件（六个PPT课件打包）

浙教版七年级下册 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” ------笛卡儿[Descartes, Rene du Perron, 1596-1650 ] 1.解方程：3x+4=19. 2.用代数式表示x的3倍与y的4倍的和？ 3.已知x的3倍与y的4倍的和等于19，怎样用等式表示这样的数量关系？ 列出的等式是方程吗？ 3x+4y=19 为什么？ 1.什么叫方程？ 含有未知数的等式叫做方程. 2.什么叫一元一次方程？ 方程的两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的指数是1（一次）,这样的方程叫做一元一次方程. 如： 2x+3=5,　x+y=8. 如： 2x+3=5,　y+6=8. 3.什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？ 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. （1）小红打算到邮局花3元钱买邮票,都是票额为0.5元的邮票,问能买多少张这样的邮票? 0.5x=3 （2）如果是花了7元4角,买了票额为5角和8角的邮票若干张,问这两种面额的邮票能买多少张? 思考 这个问题中，有几个未知数？ 如果设需要票额为5角的邮票x张，8角的邮票y张，你能列出方程吗？ 0.5x+0.8y=7.4 能列一元一次方程求解吗？ （3）在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米.如果设轿车的速度是a千米/时,卡车的速度是b千米/时,你能列出怎样的方程? 2a-3b=20 0.5x+0.8y=7.4 2a - 3b=20 0.5x=3 一个未知数 两个未知数 两个未知数 请比较： 0.5x+0.8y=7.4 2a - 3b=20 观察它们有什么共同点? 含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程. 根据上面的定义请每位同学写一个二元一次方程与同组同学交流. 2.它们是二元一次方程吗? 是 不是 不是 不是 不是 不是 练一练： (5) (3) (4) (2) (1) 3-2x =1 (6) 3 - 2xy =1 下列各式是二元一次方程的是 . （1） a+b+c=1 （2） mn=3 （3）4x+π=0 （4）2x=1-3y 选一选 （4） 小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角．小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需多少张这两种面额的邮票？设6角的邮票为x张，8角的邮票为y张． (1)你能列出方程吗？ 0.6x+0.8y=3.8 或 6x+8y=38 (2)请设计小红贴邮票的方案． 方案一：6角的邮票 张，8角的邮票 张． 方案二：6角的邮票 张，8角的邮票 张． 5 1 1 4 方案一：6角的邮票 5 张，8角的邮票 1 张. 方案二：6角的邮票 1 张，8角的邮票 4 张. 0.6x+0.8y=3.8 (2) 请设计小红贴邮票的方案 　x=5，y=1； 　　使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解． 　　　　　　　　　 记作：{ x=5 y=1 x=1，y=4． 　　下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解? (1)｛ (4)｛ (3)｛ (2)｛ x=-2 y=6 x=3 y=4 x=4 y=3 x=6 y=-2 已知方程3x+2y=10. （1）用关于x的代数式表示y; （2）求当x＝-2,0,3时对应的y的值， 并写出方程3x+2y=10的三个解. 解：(1)移项，得 2y =10-3x ∴ (2)当x =－2时， 当x = 0时， 当x = 3时， 方程的三个解： (－2) 0 3 你能说出方程3x+2y=10的其他解吗？ 由此你可以得出什么结论？ 　　一个二元一次方程一般情况下有无数个解.（注意实际问题要受现实的限制） 已知二元一次方程2x+3y=2. (1)用含y的代数式表示x; (2)根据给出的y值,求出对应的x的值,填入图内； (3)写出方程的5个解. 1 -2 4 0 y 2x+3y=2 x --- --- 0 2 -2 1 1. 2. 7 已知 是方程2x+3y=5的一个解， 求a的值. x=-2 y=a 解: 把x=-2,y=a代入方程2x+3y=5，得 　　２×(-２)＋３×a＝５, 　　∴　　　　　３a＝９, 　　∴　　　　　　a＝３. 3. (1)二元一次方程; (2)二元一次方程的解; (3)用含一个未知数的代数式表示另一个未知数. 议一议 二元