六年级上册数学教案－第7单元 2　百分数的应用(二)｜北师大版（2014秋）

2　百分数的应用(二) 课时目标导航 求“比一个数增加(减少)百分之几的数是多少”。(教材第90～92页内容) 1．使学生在具体情境中进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能计算出实际问题中“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”，提高运用数学解决实际问题的能力。 2．使学生能对现实生活中的有关数学信息作出合理的解释，并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题；能试图探索出解答一般百分数应用题的方法，初步学会与他人合作。 重点：求“比一个数增加(减少)百分之几的数是多少”。 难点：掌握百分数应用题的特征及解答方法。 [来源:学科网] 一、情景引入 同学们，随着科学技术的发展，社会生产力不断进步，我国从1997年至今。铁路已经进行了多次大规模的提速，高速列车已经步入了人们的生活。今天我们一起来研究与列车提速有关的问题。 二、学习新课 1．出示教材第90页情境图。 (1)提问：说说从图中你了解到哪些信息？ 回答：从图中知道，原来的列车每时行驶180 km，现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。问题是现在的高速列车每时行驶多少千米。 (2)提问：“现在的高速列车每时行驶多少千米”，你是如何思考这个问题的？ 明确：①现在高速列车的速度比原来的列车快多了。 ②首先要明白“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”这句话的意思。 学生尝试画图理解“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”这句话的意思，教师巡视了解情况，个别指导有困难的学生。 明确：①很容易从线段图中看出，“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”，意思是指提高的部分相当于原来的50%，是把原来的速度看作单位“1”，这样我们就可以先计算速度提高了多少千米，也就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；然后计算现在高速列车的速度。 ②从图中我们能看出，提高的部分是原来的50%，也就是说现在高速列车的速度是原来列车速度的(1＋50%)，这样就把问题转化成了“求一个数的百分之几是多少”的问题，用乘法计算。 (3)学生尝试独立列式解答，教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报，重点说说想法： ①先求比原来每时多行驶了多少千米。180×50%＋180＝270(km)。 ②先求现在的速度是原来的百分之几。180×(1＋50%)＝270(km)。 2．出示：教材第91页“试一试”内容。 (1)要求学生自己选择两个信息，然后提出问题并解答。 交流各自的方法；教师巡视了解情况。[来源:学科网] (2)选取不同情况的学生代表汇报交流，只要有道理就要给予肯定。 (3)经过练习之后，引导学生发现无论解决的是什么问题，都可以用下面的图来表示烘干前后的关系。(课件出示教材第91页线段图) 组织学生讨论交流，达成一致意见，明确：烘干前的质量多，烘干后的质量少。 三、巩固反馈[来源:Z§xx§k.Com] 完成教材第91页“练一练”第1～2题。 第1题：(1) (2)160×(1＋15%)＝184(人) 第2题：40×(1＋37.5%)＝55(盏) 四、课堂小结 本节课你有什么收获？ [来源:Zxxk.Com] 百分数的应用(二) ①先求原来每时多行驶了多少千米　②先求现在的速度是原来的百分之几 　180×50%＋180　　　　　　　　180×(1＋50%) ＝90＋180　 ＝180×1.5 ＝270(km)　 ＝270(km) 能够与实际生活联系在一起，使学生切身体会到数学在实际生活中的运用，更好的激发出学生对数学的学习兴趣。每个学生是不同的个体，他们的思维方法可能千差万别，他们对教材也会有不同的理解。学生的这种不同理解，其实就是一种很好的课程资源。在新知教学过程中，学生在理解题意的基础上，先独立思考，后尝试解答，再合作研讨。提倡、发现学生的多种思维和不同解法。在这个过程中，学生的想法得到了充分的肯定和鼓励，同时也拓宽了其他学生的思路。 备课资料参考 【例题】箱内有50瓶纯净水，卖出20%后，又装入箱内所剩纯净水的20%，这时箱中有纯净水多少瓶？ 分析：先把原来的瓶数看成单位“1”，卖出后还剩下的数量是原来的(1－20%)，由此用乘法求出卖出后剩下的瓶数；再把卖出剩下的瓶数看成单位“1”，又装入箱内所剩纯净水的20%，此时箱中的瓶数是剩下的(1＋20%)，用乘法即可求出这时箱中的瓶数。 解答：50×(1－20%)×(1＋20%) 　 ＝50×0.8×1.2 　 ＝48(瓶) 答：这时箱中有纯净水48瓶。 分数、百分数应用题解题技巧 (1)单位“1”已知：单位“1”×对应分率＝对应数量； (2)求单位“1”或单位“1”未知：对应数量÷对应分率＝单位“1”(或用方程解答)[来源:学科网] (3)已知A比B多(少)几分之几(百分之几)，求A或B：找关键句子