六年级上册数学教案－第1单元 6　圆的面积(一)｜北师大版（2014秋）

6　圆的面积(一) 课时目标导航 圆的面积(一)。(教材第14页内容) 1．使学生了解圆的面积的含义，经历估算和小组操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。 2．使学生理解并掌握圆的面积公式，能正确运用公式进行计算，并能解决一些简单的实际问题。 3．使学生体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性，感受“化曲为直”的转化的数学思想和方法。[来源:学§科§网Z§X§X§K] 重点：理解和掌握圆的面积的计算公式。 难点：理解圆的面积的计算公式的推导过程。 一、情景引入 1．回顾圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr。 2．什么是图形的面积？圆的面积指什么？揭示本节课主题“圆的面积(一)”。 (圆所占平面的大小就是圆的面积) 二、学习新课 1．估算圆的面积。 小组讨论，怎样知道一个圆的面积？教师巡视，学生汇报讨论结果。 分析：①根据第一幅图只能求出圆内最大正方形的面积，剩下的面积只能估算出来。 ②根据第二幅图可以数整方格，但不是整格的就只能估算，这样圆的面积也只能估算出来。 教师总结：用这样的方法我们只能估算出圆的面积，根本不能知道圆的实际面积。所以要想知道圆的面积，我们应该探究圆的面积计算公式，这样才比较准确。 2．推导圆的面积公式。 (1)猜一猜圆的面积与什么有关，并说说这样猜想的根据。 明确：①圆的面积与半径有关，因为半径决定圆的大小。 ②圆的面积可能与直径有关，因为圆的大小与直径有关。 (2)启发：我们之前研究平行四边形、三角形、梯形面积公式时，都是把未知的问题转化成已知的问题，那么能否将圆转化成以前学过的图形呢？试一试。跟小组同学合作并交流。 学生进行小组合作： ①把8等分的圆形纸片经过剪拼，可以得到近似的平行四边形。[来源:学科网ZXXK] ②把16等分的圆形纸片经过剪拼，也可以得到近似的平行四边形。 ③把拼成的这两组图形经过对比发现，圆形纸片分的份数越多，拼出的图形越接近平行四边形。 (3)提问：等分的份数越多，拼出的图形真的是越接近平行四边形吗？看一看，想一想。拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？可以跟小组同学商量讨论。 学生在小组内讨论：平行四边形的面积相当于圆的面积；平行四边形的底相当于圆周长的一半；平行四边形的高相当于圆的半径。 (4)提问：根据平行四边形的面积计算公式，你能得出圆的面积计算公式吗？小组讨论交流，最后汇报结果。 总结：圆的半径是r，平