二次函数同步辅导

作者 叶子 邮箱 pangxvjiu@yahoo.com.cn 二次函数同步辅导1试题 选择题 1. 抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( ) A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位 【答案】B 2. 下列函数中,当x>0时y值随x值增大而减小的是（ ）． A．y = x2 B．y = x－１ C． y = x D．y = 3. （2011山东德州）已知函数（其中）的图象 如下面右图所示，则函数的图象可能正确的是 4. 如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是 A．a＋b=－1 　B． a－b=－1 C． b<2a　　　　　 D． ac<0 5. （2011山东泰安）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表： X -7 -6 -5 -4 -3 -2 y -27 -13 -3 3 5 3 则当x=1时，y的值为 A.5 B.-3 C.-13 D.-27 填空题 1. （2011浙江省舟山）如图，已知二次函数的图象经过点（－1，0），（1，－2），当随的增大而增大时，的取值范围是　 　． 2. （2011山东日照）如图，是二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是 ．（只要求填写正确命题的序号） 3.一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过（2,1）点；②当x>0时，y随x的增大而减小.这个函数解析式为_________________________（写出一个即可） 4. （2011广东茂名）给出下列命题： 命题1．点(1，1)是双曲线与抛物线的一个交点． 命题2．点(1，2)是双曲线与抛物线的一个交 点． 命题3．点(1，3)是双曲线与抛物线的一个交点． …… 请你观察上面的命题,猜想出命题(是正整数): 5. （2011山东枣庄）抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表： x … －2 －1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从上表可知，下列说法中正确的是 　　 ．（填写序号） ①抛物线与轴的一个交点为（3,0）； ②函数的最大值为6； ③抛物线的对称轴是；　 　　④在对称轴左侧，随增大而增大． 解答题 1. 已知抛物线 与x轴有交点． (1)求c的取值范围； (2)试确定直线y＝cx+l经过的象限，并说明理由． 2. （2011贵州贵阳） 如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C． （1）求m的值； （2）求点B的坐标； （3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标． （第2题图） 3. 已知函数y=mx2－6x＋1（m是常数）． ⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点； ⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值． 4. 如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0）. ⑴ 求抛物线的解析式; ⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由. 二次函数同步辅导上试题答案 选择题答案 1.B 2.D 3. 解：根据图象可得a，b异号， ∵a＞b，∴a＞0，b＜0， ∴函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限， 故选D 4.B 5.D 填空题答案 1. 2. ①③． 3. 如：等，写出一个即可 4. 点(1，n)是双曲线与抛物线的一个交点 5. ①③④ 解答题答案 1. 解：（1）∵抛物线与x轴没有交点 ∴⊿＜0，即1－2c＜0 解得c＞ (2)∵c＞ ∴直线y= x＋1随x的增大而增大， ∵b=1 ∴直线y= x＋1经过第一、二、三象限 2. 解：（1）将（3，0）代入二次函数解析式，得 -32+2×3+m=0． 解得，m=3． （2）二次函数解析式为y=-