六年级上册数学同步拓展-知识点与同步训练 长方体和正方体表面积的应用 苏教版（2014秋）（含答案）

一．堆放在一起的正方体露在外面的面积计算方法 1．审题，认清露在外面的面可以从有哪几个方向看； 2．数出露在外面的面的总个数； 3．总面数乘以一个面实际的面积． 二．堆放在一起的正方体的个数计算方法 1．审题，认清堆放方式； 2．一层一层的数个数； 3．把每一层总个数相加．   典型例题  按照下图的方式摆放，1个小正方体、2个小正方体、3个小正方体……各有几个面露在外面？ 名师学堂    解题思路．图1除底面外有5个面露在外面，图2从上、前后、左右看，共8个面露在外面，图3从上、前后、左右看，共11个面露在外面，发现每一个小方块的底面都不能算，每两个小方块相连接就会减少两个面，规律如下： 正确答案．略 重点： 掌握求物体露在外面的面积的计算方法． 难点： 探究堆放正方体的个数与露在外面的面露的变化规律． 易错点： 已知三视图中两幅图，求最多或最少需要几个小方块． 题模一：堆放在墙角的正方体露在外面的面积的计算方法 例2.1.1 下图是5个棱长为2cm的小正方体堆放在墙角处，有（ ）个面露在外面，露在外面的面的面积是（ ）cm2． 【答案】 10 40 【解析】 数数可得有10个面露在外面．正方体棱长为2cm，则每个面的面积为 ．那么10个面就是 ． 例2.1.2 填空． （1）一个长方体的棱长总和是80cm，其中长是9cm，宽是8cm，高是（ ）． （2）下图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1dm，这堆小方块露在外面的面积是（ ）． （3）一根长方体木料锯下10dm长的一段后，正好剩下一个棱长为3dm的正方体．原来这根木料的体积是（ ）dm3． 【答案】 （1）3cm （2）15 dm2 （3）117 【解析】 （1）3cm （2）15 dm2 （3）117 例2.1.3 下列各个图形中分别有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？（图中小正方体的棱长为2dm） （1） （2） 【答案】 （1）9个；9×2×2=36（dm ） （2）8个；8×2×2=32（dm ） 【解析】 （1）9个；9×2×2=36（dm ） （2）8个；8×2×2=32（dm ） 题模二：堆放在一起的正方体露在外面的面的个数 例2.2.1 将小正方体按下图方式摆放在地面上． （1）完成表格． （2）你发现了什么规律？ 【答案】 略 【解析】 略 例2.2.2 判断：4个小正方体摆放在一起，露在外面的面一定有14个．（ ） 【答案】 × 【解析】 × 例2.2.3 将3个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的3个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？ 【答案】 变小了，少了100cm 【解析】 变小了，少了100cm 随练2.1 5个棱长为30cm的正方体纸盒堆放在墙角处（ ），露出多少个面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 【答案】 11个；11×30×30=9900（cm ） 【解析】 11个；11×30×30=9900（cm ） 随练2.2 有6个棱长为20厘米的正方体纸箱放在墙角处（ ）。 （1）有几个面露在外面？ （2）露在外面的面积是多少平方厘米？ （3）改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？ 【答案】 （1）11个 （2）11×20×20=4400（cm ） （3）可能不变，也可能会发生变化 【解析】 （1）11个 （2）11×20×20=4400（cm ） （3）可能不变，也可能会发生变化 随练2.3 （1）下图是由（ ）个棱长为1cm的正方体搭成的． （2）将这个立体图形的表面涂上红色（包含底面），其中有三面涂红色的正方体有（ ） 个，有两面涂红色的正方体有（ ）个，只有一面涂红色的正方体有（ ）个；涂红色的面积一共是（ ）cm2． 【答案】 （1）18（2）8，8，2，42 【解析】 （1）18（2）8，8，2，42 随练2.4 将一个由4个棱长是8cm的正方体拼成的长方体拆开（如图），4个正方体的表面积之和是多少？与长方体的表面积相等吗？与同伴交流。 【答案】 8×8×6×4=1536（cm ）；不相等 【解析】 8×8×6×4=1536（cm ）不相等 随练2.5 想一想，做一做，填一填。 （1） 我发现了：________________。 （2） 我发现了：________________________________。 【答案】 （1）8；14；20；26；32 每多两个正方体，露在外面的面的个数依次