五年级下册数学教案－3.4《长方体和正方体的体积计算》 ｜西师大版（2014秋）

长方体和正方体的体积计算 教学内容     教科书练习十二第4～6题，思考题。 教学目标 1．进一步探讨长方体、正方体的体积计算公式，知道（正）长方体可以用一个面的面积×高来 计算的道理。 2. 能灵活应用公式准确地计算出物体的体积，培养同学们的归纳概括能力和较强的计算能力。 教学重点     掌握体积计算公式，并能灵活运用。 教学难点     能用体积的有关知识解决生活中的较复杂的问题。 教具准备     长方体、正方体模型。 教学过程 一、复习引入[来源:学|科|网] 1. 长方体、正方体的体积计算公式是怎样的？ 2. 计算下面图形的体积。（单位：m） 学生计算完后，师问：长方体和正方体的体积公式可以用一个公式来计算吗？[来源:Zxxk.Com] 二、探索新知 1. 观察： 长方体的体积=长×宽×高                ↓ 长×宽实际上是求长方体的什么？ 正方体的体积=棱长×棱长×棱长                     ↓ 棱长×棱长实际上是求正方体的什么？ 得出：长×宽求的是长方体底面（或顶面）的面积，棱长×棱长求的是正方体一个面的面积。 师：长方体、正方体的体积公式还可以怎样表示？ 长（正）方体的体积 = 一个面的面积×高（这个面所对应的高）。 用字母表示为：Ｖ=Ｓｈ。 2. 这一个面可以是哪些面呢？它所对应的高指的是什么？（出示长方体模型让学生指） （1）上底（或下底）×长方体的高； （2）左面（或右面）×长方体的长； （3）前面（或后面）×长方体的宽。 正方体有这样的特征吗？ 学生小结：因为正方体的每条棱是等长的，所以正方体的体积 = 一个面的面积×棱长。 3. 现在要求正方体和长方体的体积，你有几种办法？ 4. 基本练习。 （1）一块长方体钢材，阴影面的面积是2.8dm2，这块钢材的体积是多少立方分米？ 师：像这样的阴影面我们称作横截面。 师引导学生理解：横截面指的是哪个面？能直接根据题中告诉的信息进行计算吗？为什么？ 强调：注意单位的统一。 根据学生的计算，归纳出解题策略和步骤： 审图形→想计算公式→统一单位。 （2）一根长方体钢管的容积是10m3，如果它的横截面的面积是20dm3，那么这根钢管长多少米？     [简评：在这里没有像传统教学哪样教给学生长（正）方体的体积=底面积×高或横截面积 ×长，而是在学生推理之后，让学生联系实物理解用长方体的任何一个面×对应的高可以得到长方体的体积的道理，使学生从观察、理解中提高逻辑推理能力，从不同公式的联系中感受到数学知识的无穷魅力。] 三、指导练习     练习十二第6题和思考题。     学生先独立思考，再在小组里交流，最后在全班汇报自己的解题方法。     思考题提示：这个长方体木料厚2cm，限制了所截出正方体的最大棱长只能是2cm，沿这块木料的宽刚好能截成3段，沿它的长最多能截下5段。 四、课堂作业     练习十二第4，5题。 五、课堂小结     说说本节课你有什么收获。     [简评：本课将长、正方体的体积由长、宽、高的乘积推广到一个面的面积乘这个面所对应的高，在教学时，老师利用学具模型通过学生看、指、说等形式让学生体验感知到什么叫面所对应的高及什么是横截面等概念，通过逻辑推理理解到长宽高的乘积还可以用另外的形式表示的特点。没有死板的记忆，重视了知识的形成过程，培养了学生灵活应用知识的能力。] $$