六年级上册数学同步拓展-体积和容积知识点与同步训练 苏教版（2014秋）（含答案）

一．体积和容积的意义 1．体积：物体所占空间的大小称为物体的体积； 2．容积：容器所能容纳的物体的体积称为物体的容积． 3．体积与容积的区别： （1）从意义方面说：体积表示的是物体所占空间的大小，容积表示的是容器所能容纳物体的体积； （2）从测量上来说：体积是从物体的外部测量，而容积是从物体的内部测量； （3）从大小比较来说：同一物体，一方面物体有体积但可能无容积（不能装东西，是实心的），另一方面体积从外部测量，一般比从内部测量的容积要大，在做题时一定审清是求体积还是容积，或两者可以近似为一个（容器的壁比较薄时，容积近似体积，可以用体积代替容积或用容积代替体积）．   典型例题  两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题． 名师学堂    解题思路．先把一个杯子装满水，再倒入另一个杯子中．根据这个操作会出现三种情况（1）如果不能倒满空杯，说明空杯装水多；（2）如果刚好倒满了空杯，说明两个杯子装水一样多；（3）如果倒满了空杯，原来的杯子里还有水，说明空杯装的水不如另一个杯子多． 正确答案．略 重点：体会和理解体积和容积的意义． 难点： 明确体积和容积的异同． 易错点： 实际问题中选择合适的体积和容积单位进行估计． 题模一：体积和容积的意义 例1.1.1 要求仓库最多能装多少粮食是求仓库的容积．（ ） 【答案】 √ 【解析】 √ 例1.1.2 判断．（对的画“√”，错的画“×”） （1）所有的物体都有体积和容积．（ ） （2）水箱的容积就是水箱的体积．（ ） （3）—个物体的体积越大，它的容积也就越大．（ ） 【答案】 （1）× （2）× （3）× 【解析】 （1）× （2）× （3）× 例1.1.3 用棱长为1cm的小正方体拼成下列三个图形，它们所占的空间一样大吗？为什么？ 【答案】 不一样大，因为三个图形所占的空间就是这三个图形的体积，而三个图形的体积不相同。 【解析】 不一样大，因为三个图形所占的空间就是这三个图形的体积，而三个图形的体积不相同。 例1.1.4 把8个大小相同的小正方体，放入下面两个编号分别为①号、②号的长方体盒子中，几号长方体盒子的容积大？ 【答案】 ①号 【解析】 ① 号长方体盒子可以装4×3×3=36个小正方体，②号长方体盒子可以装5×3×2=30