北师大版八年级下册2。3运用因式法教学资料合集（PPT课件2个，同步练习2个）

2.3.运用公式法 作业导航 了解平方差公式、完全平方公式的特点，掌握运用公式法分解因式的方法，会利用分解因式进行简便计算与化简. 一、选择题 1.－(2a－b)(2a+b)是下列哪一个多项式的分解结果( ) A.4a2－b2 B.4a2+b2 C.－4a2－b2 D.－4a2+b2 2.多项式(3a+2b)2－(a－b)2分解因式的结果是( ) A.(4a+b)(2a+b) B.(4a+b)(2a+3b) C.(2a+3b)2 D.(2a+b)2 3.下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是( ) A.x2+xy+y2 B.x2－2x－1 C.－x2－2x－1 D.x2+4y2 4.多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是( ) A.10 B.20 C.－20 D.±20 5.在一个边长为12.75 cm的正方形纸板内，割去一个边长为7.25 cm的正方形，剩下部分的面积等于( ) A.100 cm2 B.105 cm2 C.108 cm2 D.110 cm2 二、填空题 6.多项式a2－2ab+b2，a2－b2，a2b－ab2的公因式是________. 7.－x2+2xy－y2的一个因式是x－y，则另一个因式是________. 8.若x2－4xy+4y2=0，则x∶y的值为________. 9.若x2+2(a+4)x+25是完全平方式，则a的值是________. 10.已知a+b=1，ab=－12，则a2+b2的值为________. 三、解答题 11.分解因式 (1)3x4－12x2 (2)9(x－y)2－4(x+y)2 (3)1－6mn+9m2n2 (4)a2－14ab+49b2 (5)9(a+b)2+12(a+b)+4 (6)(a－b)2+4ab 12.(1)已知x－y=1，xy=2，求x3y－2x2y2+xy3的值. (2)已知a(a－1)－(a2－b)=1，求 (a2+b2)－ab的值. 13.利用简便方法计算: (1)2001×1999 (2)8002－2×800×799+7992 14.如图1，在一块边长为a厘米的正方形纸板的四角，各剪去一个边长为b(b＜ EMBED Equation.3 厘米的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时剩余部分的面积. 图1 15.对于任意整数，(n+11)2－n2能被11整除吗？为什么？ 参考答案 一、1.D 2.B 3.C 4.D 5.D 二、6.a－b 7.y－x 8.2 9.1或－9 10.25 三、11.(1)3x2(x+2)(x－2) (2)(5x－y)(x－5y) (3)(3mn－1)2 (4)(a－7b)2 (5)(3a+3b+2)2 (6)(a+b)2 12.(1)2 (2) 13.(1)3999999 (2)1 14.128平方厘米 15.略 _1134644085.bin $$§2.3 运用公式法 班级：_______ 姓名：_______ 一、 请你填一填 （1）请你任意写出一个三项式，使它们的公因式是－2a2b,这个三项式可以是________. （2）用简便方法计算，并写出运算过程： （7 ）2－2.42=_____________. 9.92+9.9×0.2+0.01=_____________. （3）如果把多项式x2－8x+m分解因式得(x－10)(x+n),那么m=________,n=_______. （4）若x= ,y= ,则代数式(2x+3y)2－(2x－3y)2的值是________. 二、 请分解因式 (1)a2+b2－2ab－1 (2)ma－mb+2a－2b (3)a3－a (4)ax2+ay2－2axy－ab2 三、好好想一想 （1）求证：当n是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数. （2）一条水渠，其横断面为梯形，根据图2—3—1中的长度求横断面面积的代数式，并计算当a=1.5,b=0.5时的面积. 图2—3—1 （3）如图2—3—2，在半径为r的圆形土地周围有一条宽为a的路，这条路的面积用S表示，通过这条道路正中的圆周长用l表示. 图2—3—2 ①写出用a,r表示S的代数式. ②找出l与S之间的关系式. 参 考 答 案 一、（1）－2a3b+2a2b2－2a2b（任意写出一个合题的即可） （2）(7 )2－2.42=7.62－2.42=(7.6+2.4)·(7.6－2.4)=52 9.92+9.9×0.2+0.01=9.9(9.9+0.2)+0.01 =9.9×10.1+0.01=（10－0.1）(10+0.1)+0.01=102