【优选】五年级上册数学教学设计-第5单元 用含有字母的式子表示数量关系和化简∣人教新课标（2014秋）

备课班级 上课时间 执教人 课题：用含有字母的式子表示数量关系和化简 课时 1课时 教学设计 课标 要求 在具体情境中会用字母表示数量和数量关系。 教 材 及 学 情 分 析 教材分析：例5是两积之和的数量关系，含两级运算，且有三步，教学重点是用含有字母的式子表示数量关系和化简。本例首先要求写出代数式，然后讲解怎样化简，最后要求代入求值。本例中组成两积的四个因数，有两个是相同的，可以根据分配律进行化简，教材称之为“计算”。这样的计算在代数中叫做“合并同类项”。这一概念是自学的教学内容，所以，为避免形成先入为主、以偏概全的认识，在小学，宜回避合并同类项的说法。 学情分析：学生已会用含有字母的式子来表示两步计算的数量关系，且已有乘法分配律的基础，对于形如ax±bx式子的化简，对学生来说应该不难。难的是用字母表示一些复杂的关系式。 课 时 教 学 目 标 1、经历用形如“ax±bx”式子表示数量关系，并学会化简这样的式子。 2、在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中，加深学生对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。 3、初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，进一步发展符号意识，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。 重点 掌握计算含有两个相同字母的加、减法运算。 难点 用形如“ax±bx”的式子表达一些较复杂的数量关系，理解其计算方法。 提炼课题 理解用形如“ax±bx”的式子表达一些较复杂的数量关系的含义。 教法学法 指导 创设情境，质疑引导，在练习中体验、交流、感悟。 教具 准备 课件 环节 学生要解决的问 题或完成的任务 师生活动 设计意图 引 入 新 课 [来源:Zxxk.Com] 用含有字母的式子表示题中的数量关系。 （一）复习旧知，导入新课 1．用含有字母的式子表示。 （1）乘法的分配律： （ ） （2）长方形的周长公式：（ ） （3）摆一个三角形用3根小棒，摆n个三角形用（ ）根小棒；摆一个正方形用4根小棒，摆n个正方形用（ ）根小棒。 （4）一本书有a页，小明看了12天，每天看3页，还剩（ ）页没有看。 2．揭示课题。 同学们对前面学习的知识掌握得很好，这节课，我们继续来研究《用字母表示数》。 复习前面学习的相关知识，了解学生的掌握程度，为今天的继续学习做好铺垫。 教 学 过 程 1、根据具体情境会用含有字母的式子表示数量关系 （二）创设情境，探索新知 1．出示例5：说说你从图中收集到了什么数学信息？ 提出问题：摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？ 2．学生先独立思考，然后在小组内交流：你能解答他们一共用了多少根小棒吗？ 先自己想一想，再与同学们说说你是怎样想的。教师巡视，发现不同的解题思路。 3．全班交流：你是怎样想的？ 方法一：摆一个三角形用3根小棒，摆x个三角形就用了3x根小棒；摆一个正方形用4根小棒，摆x个正方形就用了4x根小棒。这两个部分合起来就是所用小棒的总数，所以一共用了（3x+4x）根小棒。 方法二：因为摆的三角形和正方形的个数相等，而摆一个三角形和一个正方形是需要用7根小棒，所以摆x个三角形和正方形一共用了7x根小棒。 4．对比优化：（3x+4x）与7x都表示摆x个三角形和x个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些？（指名回答） 5．讨论化简：把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3x+4x化简吗？学生说出化简过程，教师板书： [来源:学科网ZXXK] 让学生独立思考、解决，通过交流发现方法，启发学生从不同的角度理解。拓展延伸，让学生通过自主探究再次体会乘法分配律的灵活运用。 教 学 过 程 2、运用乘法分配律对ax±bx”形式的式子进行化简。 6．沟通联系：3x+4x=(3+4)x=7x的依据是什么运算定律？（乘法分配律） 7．代入求值：当x等于8时，一共用了多少根小棒？ 教师板书：当x＝8时，7x＝7×8＝56。 8．拓展延伸：摆x个正方形比摆x个三角形多用多少根小棒？你能自己算一算吗？ （1）请一名学生进行演板，其余的学生自己在练习本上试算。 （2）然后小组交流想法。 （3）请不同想法的学生用不同的式子来表达结果，并说清楚化简的过程。 （4）强调化简：4x－3x＝1x= x。 三）巩固练习，拓展深化 1．课本第59页做一做。 （1）学生先读题，理解题意，再独立完成在课本上。 （2）指名汇报，全班交流想法。 2．练习十三第6～8题。 独立完成，填写在课本上，然后反馈订正