六年级下册数学素材 - 知识整理 全国版

一、数与代数 1、自然数包括正整数和0，所以最小的自然数是0，没有最大的自然数。 2、计数单位是指：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿„„等等。 3、每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 5、一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数，如2、3、5、7、11、13等等； 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、10都是合数。 6、最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。公因数只有1的两个数叫做互质数。 7、为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。如·1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数12.543 亿。 8、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13 亿。 9、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。 10、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。 11、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 12、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 13、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。 二、运算法则（小数、分数和整数的运算法则一样） 1、同级运算，从左往右。（加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算） 2、两级运算，乘除优先，加减在后。 3、有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 三、运算定律（总共5个，加法2个，乘法3个） 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a     2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a 4、乘法结