四年级上册数学课件-8.5垂线的画法∣苏教版（2014秋） (共15张PPT)

第八单元 垂线与平行线 8.5垂线的画法 教材第91页 1 课题引入 自己想办法画两条互相垂直的直线，先在小组内交流，然后全班交流。 方法1：在方格纸上画。 方法2：使用量角器画。 方法3：用三角尺的直角画。 教学新知 【解析】 （1）用直尺画一条直线，在直线上任取一点。 （2）用三角尺的一条直角边与直线重合。 （3）平移三角尺，使所取得点落在三角尺的另一条直角边上，沿直角边画出过这个点的直线的垂线。 3 知识梳理 知识点1：过直线上一点画这条直线的垂线（画垂线就是要保证两条直线相交成直角）。 用三角尺画垂线时注意以下几点： （1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 （2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。 （3）从直角的顶点起沿另一条直角边画一条直线。 （4）拿走三角尺在垂足处标出垂直符号。 4 知识梳理 知识点2：过直线外一点画这条直线的垂线。 （1）把三角尺的一条直角边与直线重合。 （2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一直角边与直线外的一点重合。 （3）沿三角尺的另一直角边画一条直线。 （4）最后标出直角符号。 知识梳理 知识点3： 过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。 知识点4： 点到直线的线段中垂直线段最短，点到直线垂直线段的长度也就是点到直线的距离。 知识点5： 在两条平行线之间可以画出无数条垂直线段，这些垂线同时是这两条平行线垂线，也可以说这些垂线段的长度是两条平行线之间的距离。这些垂线段的长度都相等。 例题解析 例题1：判断题： 过直线外一点作已知直线的垂线，这点到垂足的距离（即垂线段的长度）就是这点到已知直线的距离。（ ） √ 【解析】理解这个概念时，要注意其与垂线段的区别：垂线段是线段，是一个几何图形；而点到直线的距离是垂线段的“长度”，是一种数量关系，而不是图形；不能认为点到直线的距离就是垂线段。所以这一题的说法是正确的。 例题解析 例题2：如图，在铁路旁边有一村庄，现在要建一火车站，为了使村庄的人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。 【解析】根据点到直线的线段中，垂线段最短，如图所示，过点画火车路的垂线，在垂足（点