五年级下册数学素材-知识点汇总｜北师大版（2014秋）

北师大五年级下册数学知识点总结 第一单元：《分数加减法》 一、分数的意义  1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。  2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。  二、分数与除法的关系，真分数和假分数  1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。   2、真分数和假分数：  ① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。  ② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。   ③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。   2、假分数与带分数的互化：  ① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。  ② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。  三、分数的基本质  分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。  2、分数的大小比较：① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；   ② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。  ③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）   四、约分（最简分数）  1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。  2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 （并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）  注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。   五、分数和小数的互化：  1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。  2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。）  如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。  3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。   六、分数的加法和减法   1、分数加减法  （1）分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。 （2）分数