【优选】五年级下册数学教案－3-6 质因数和分解质因数 ｜苏教版（2014秋）

 3-6《质因数和分解质因数》（新授）

 【教学内容】

     p38页例7、例8和“练一练”“你知道吗，第39-40页练习六3-8题”和“你知道吗？”

【教学目标】

1.使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解

质因数，了解可以用短除法分解质因数。

2.使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析，推理等思维能力，进一步提升数感。[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]

【教学难点】

使学生学会分解质因数。

【教学重点】

认识分解质因数的过程。

【教具准备】

     计算器、练习纸、课件、水彩笔

【教学过程】

一、温故预习 

1.温故：

6的因数有：（                   ），根据因数的个数，6是（     ）数；

7的因数有：（                   ），根据因数的个数，7是（     ）数；

12的因数有：（                  ），根据因数的个数，12是（     ）数；

20以内的质数有（            ）。

 

2.知新：

1.阅读数p38页例7，例8。

2.思考以下问题（口答）：什么是质因数？

3.你还有什么疑惑？

二、课堂助学（一）

1.例7：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。

5=1×5,  28=1×28,   28=2×14  28=4×7

2.在这些算式中，哪些是5的因数？哪些是28的因数？

3.5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？

4.明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14、4和7都是28的因数，其中2和7是质数

5.像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

6.追问：上面的算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数？1、28、14和4为什么不是28的质因数？

7.强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数，它又是质数，这时它就是这个数的质因数。

三、课堂助学（二）：

1.例8：把30用几个质数相乘的形式表示出来。

（1）让学生在课本上尝试表示，把30写成质数相乘的形式的结果。

（2）交流：把30写成质数相乘的形式，可以采用下面的方式进行。

 

 

 

 

说明：把30写成质数相乘的形式，先写成质数2×15，15是合数，把它写成质数3乘5，这时乘数全部是质数；就把30写成这几个质数相乘的形式：30＝2×3×5。可见，要写成质数相乘的形式，可以把合数先写成质数和另一个数相乘的形式；如果另一个数是合数，，再把这个合数写成质数和另一个数相乘的形式，直到分解成全部是质数相乘为止，象这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

2.讲解“你知道吗”

我们在上面是用逐渐相乘的形式分解质因数的，人们在分解质因数时，经常用短除法，大家阅读“你知道吗”，看看你能不能明白短除法是怎样分解质因数的。

讨论：短除法是怎样分解质因数的？

方法：每次用质数做除法，除到商是质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式。

3.比较：我们上面分解时，每次用质数乘一个数，直到所有乘数都是质数为止，和用短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解质因数过程简便一些。

4.练一练：

用短除法把6和14分解质因数

6＝（       ）×（       ）        14＝（       ）×（       ）

四、同步训练：

1.练习六第4题（口答）

（1）35＝5×7，5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？为什么？

  （2）27＝3×9，3和9都是27的因数吗？都是27的质因数吗？为什么？

2. 在括号里填上合适的质数：