六年级下册数学教案-4.2 正比例和反比例-人教新课标（2014秋）

2.正比例和反比例 第1课时 正比例 【教学内容】 教科书第45页例1及相关内容。 【教学目标】 1.通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义，掌握成正比例量的图象特点。 2.培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。 3.用y/x=k（一定）表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。 【教学重点】 理解正比例的意义。 【教学难点】 引导学生通过观察思考，发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的量的概念。 【教学准备】 教师：教学情境图。 学生：直尺等常规学习用品。 【教学过程】 一、观察实验，引入新课 谈话：同学们，数学来自我们的生活，让我们一起在生活情境中找找数学的奥秘吧！（投影出示教科书第45页例1图和统计表） 二、探究成正比例的量 1.观察变量。 根据上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢？销售数量和总价这两种量有变化吗？总价和数量的变化有什么规律？(学生汇报：彩带数量增加，总价也相应增加；彩带数量减少，总价也相应减少。) 2.引导研究定量。 （1）思考：观察统计表中的这两种量，你还能想到与之相关的哪个量？ （2）让学生独立计算表中彩带的单价。 （3）汇报：彩带单价的计算方法及算式。 (板书：总价/数量=单价) （4）小组内交流后全班汇报，观察计算出的单价，你有什么发现？（发现单价相同） （5）介绍：总价与数量的比值，是单价。在这里，单价相同，数学上叫做“一定”。 ［板书单价（一定）］ 3.认识成正比例的量。 （1）再次观察统计表，小组讨论：统计表中哪种是变化的量，哪种是不变的量？总价和数量这两种变化的量具有什么特征？ （2）汇报明确：总价和数量是两种相关联的量。总价随着数量的变化而变化，而且总价与相应数量的比值总是一定的。 （3）揭示成正比例量的意义。 教师：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。指出：总价和数量是成正比例的量，总价和数量成正比例关系。 板书课题：正比例 4.教学字母关系式。 （1）讲述：如果表中第一种变化的量用x表示，第二种变化的量用y表示，不变的量（即定量）用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？ （2）学生试列：y/x=k