北师大版七年级下册1.8完全平方公式 （PPT课件两个、同步练习）

1.8 完全平方公式 同步练习8： １，（a＋b） = ，（a－b） = . ２，x ＋y =（x+y） －　　　　　＝（x－y） ＋　　　　　. 　　　３，m ＋ ＝（m＋ ） －　　　　　　. 　　　４，若x－y＝３，x·y＝１０.则x ＋y ＝　　　　　　. 　　　５，如果x＋ ＝３，且x> ，则x－ ＝　　　　　　　. 　　　６，下列各式计算正确的是（　　　） 　　　　　Ａ.（a＋b＋c） ＝a ＋b ＋c 　　　　　Ｂ.（a＋b－c） ＝a ＋b －c 　　　　　Ｃ.（a＋b－c） ＝（－a－b＋c） 　　　　　Ｄ.（a＋b－c） ＝（a－b＋c） 　　　７，要使x －６x＋a成为形如（x－b） 的完全平方式，则a，b的值（　　　） 　　　　　Ａ.a＝９，b＝９　Ｂ.a＝９，b＝３　Ｃ.a＝３，b＝３　　Ｄ.a＝－３，b＝－２ 　　　８，若x ＋mx＋４是一个完全平方公式，则m的值为（　　　） 　　　　　Ａ.２　　　　　　Ｂ.２或－２　　　Ｃ.４　　　　　　　Ｄ.４或－４ 　　　９，一个长方形的面积为x －y ，以它的长边为边长的正方形的面积为（　　　） 　　　　　Ａ.x ＋y 　　　Ｂ.x ＋y －２xy　Ｃ.x ＋y ＋２xy　　Ｄ.以上都不对 　　　１０，若（x－y） ＋Ｎ＝x ＋xy＋y ，则Ｎ为（　　　） 　　　　　Ａ.xy　　　　　Ｂ０　　　　　　　Ｃ.２xy　　　　　　　Ｄ.３xy 　　　１１，计算： 　　　　　（１）（x－２y）（x＋２y）－（x＋２y） ； 　　　　　（２）（a＋b＋c）（a＋b－c）； 　　　　　（３）（２a＋１） －（１－２a） ； 　　　　　（４）（３x－y） －（２x＋y） ＋５x（y－x）. １２，先化简。再求值：（x＋２y）（x－２y）（x －４y ），其中x＝２，y＝－１. １３，解关于x的方程：（x＋ ） －（x－ ）（x＋ ）＝ . 　　　１４，根据已知条件，求值： （1） 已知x－y＝９，x·y＝５，求x ＋y 的值. （2） 已知a（a－１）＋（b－a ）＝－７，求 －ab的值. 答案：１，a ＋２ab＋b 　　a －２ab＋b 　　２，２xy　　２xy　　３，２　４，２９ 　　　５， 　　　６，Ｃ　　７，Ｂ　８，Ｄ　９，Ｃ　１０，Ｄ　　 　　　１１，（１）－４xy－８y （2）a +2ab+b －c （3）8a （4）－5xy 　　　１２，原式＝x －８x y ＋１６y ＝０　　　１３，x＝ 　　　１４，（１）９１　　（２） $$ 标题 沙头角中学 彭万保 8 标题 《数学》( 北师大.七年级 下册 ) 回顾与思考 公式的结构特征: 左边是 a2 − b2; 两个二项式的乘积, 平方差公式 对于一般两个二项式的积, 看准有无相等的“项”和符号相反的“项”; 仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后，才能使用平方差公式。 (a+b)(a−b)= 即两数和与这两数差的积. 右边是 两数的平方差. 应用平方差公式的注意事项: 回顾 & 思考 ☞ ☾ 弄清在什么情况下才能使用平方差公式:  在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不弄错符号、当第一(二)数是乘积且被平方时 要注意添括号, 是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。 完 全 平 方 公 式 一块边长为a米的正方形实验田， 图1—6 因需要将其边长增加 b 米。 形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图1—6). 用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较. (a+b) ； 2 a2+ ab+ ab+ b2. (a+b)2= a2+ ab + b2. 2 做一做 a a b b 法一 直 接 求 总面积= 法二 间 接 求 总面积= 探索: 你发现了什么? 公式: 完全平方公式 (1) 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗? (a+b)2=a2+2ab+b2 ; (a+b) (a+b) =a2+ab+ ab+b2 =a2+2ab+ b2; (2) a2 −2ab+b2. 小颖写出了如下的算式: (a−b)2= [a+(−b)]2  她是怎么想的? 利用两数