五年级上册数学教案-5.6 找最大公因数-北师大版（2014秋）

公因数和最大公因数。(教材第77~78页) 1.探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2.经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。 3.通过与同学交流,自己发现结果,获得成功的体验。 重点:找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 难点:理解公因数和最大公因数的意义。 多媒体课件。 你还记得怎样找一个数的因数吗?我们在第三单元的时候学习了找一个数的因数,下面我们来进行一个找因数的比赛,好吗?同桌互相比赛,一个找出12的全部因数,另一个找出18的全部因数,看看谁找得又对又快。 1.学生独立找出因数。 师:你是怎样找的? 学生的回答可能有两种方法。 方法一: 12=1×12=2×6=3×4 18=1×18=2×9=3×6 方法二: 12÷1=12,12÷2=6,12÷3=4 18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6 (板书:12的因数为1,2,3,4,6,12;18的因数为1,2,3,6,9,18。) 学生反馈答案后,教师出示两个集合:请在书上的这两个集合中分别填入12和18的全部因数。 2.找相同的因数。 师:从12和18这两个数的因数中找一找相同的因数有哪几个,你是怎样找出的? 学生讨论交流,汇报: 生1:把12和18的所有因数都找出来,把相同的因数圈起来。 学生边说,教师边演示。 生2:主要看12的所有因数中有哪些是18的因数,就是12和18相同的因数。 教师在12的因数里圈出18的因数。 3.认识公因数和最大公因数。 师:12和18相同的因数有哪些? 生:有1,2,3,6。 师:1,2,3,6这几个数既是12的因数,又是18的因数,这几个数是它们的公因数。12和18的公因数中哪个是最大的? 生:6是最大的。 师:这个最大的公因数是它们的最大公因数。 学生填空:12和18的公因数有(　　　　　　　　),12和18的最大公因数是(　　)。 4.用集合表示公因数。 师:我们还可以用集合的方法表示12和18的因数及它们的公因数。 出示两个相交的集合,提问:这两个集合和上面两个有什么不同之处吗? 生:这两个集合是相交的。 师:这两个集合相交的部分填哪些因数?你是怎样想的?说说你的理由。 根据学生的回答,教师小结:图中左边圈里是12的因数,右边圈里是18的因数,两个圈重合的部分既是12的因数,