六年级上册数学教案-圆的周长 第2课时 圆周长公式的应用-西师大版（2014秋）

圆的周长 第2课时 圆周长公式的应用 · 教学内容： 教科书第17页例3，利用圆的周长计算公式解决实际问题。 · 教学提示： 本节课教材安排了一道例题——例3，例3是一道已知圆的周长求圆的半径和直径的实际问题。 已知圆周长求直径和半径，可以把圆的周长公式进行变形，由C=πd推导出d=C÷π，由C=2πr推导出r=C÷2÷π，然后用算术法进行计算。教材上安排的是用列方程的方法来解答。教材之所以这样安排，是为了学生只要记住一个基本公式，就能解答有关圆周长的问题。因此在教学时重点引导学生列方程求解。 · 教学目标： 1.知识与技能：利用圆的周长与直径、半径之间的关系，进一步巩固圆周长的计算方法，并能解决简单的实际问题。 2.过程与方法：经历解决问题的过程，培养学生观察、分析信息，解决问题的能力。 3.情感态度与价值观：掌握解决问题的一些策略，同时感受到学习数学的价值。 · 重点难点： 教学重点：能运用圆周长的相关知识，解决简单的实际问题。 教学难点：能运用圆周长的相关知识，解决简单的实际问题。 · 教学准备: 教具准备：多媒体课件 学具准备：直尺、圆规等 · 教学过程： （一）新课导入 导入（多媒体出示一些美丽的圆形建筑物）。 谈话：同学们，我们日常生活中有很多美丽的圆形物体，今天我们一起到街心公园，领略一下公园美丽的景色。 公园中央有一个圆形水池，绕水池一周是31.4米，你能利用我们学过的知识求出这个水池的直径吗？ 我们已经掌握了圆的周长与直径、半径之间的关系，今天我们就运用这些圆的知识解决一些简单的问题。 【设计意图：从现实生活入手，创设学生感兴趣的情境，激发了学生的学习兴趣，自然地引出本节课要研究的问题。】 （二）探究新知 1.复习铺垫 请同学们完成下面的问题。 （1）圆的周长总是直径的( )倍多一些；这个倍数是个( )，我们把它叫做( )，用字母( )表示。 （2）说出圆的周长公式，口答下面各题。 ①d=1厘米，C=？ ②r=1.5米，C=？ 【设计意图：通过上面两个小题，使学生回顾上节课所学的知识，为下面学习探究利用圆的周长公式解决实际问题打好物质基础。】 2.教学例3。 出示例3情境图： 先让学生观察图中的信息，想一想这些信息与圆的哪些知识有关。 教师可提问，能不能用公式表示出相互间的关系？ 学生思考后汇报。 C=πd，C=2πr 教师可接着追问，你能根据圆的周长公式表示出直径和半径吗？ 学生小组内交流，交流后汇报。 ， 。 此时教师可要求学生根据问题中的条件，自己解决问题。 学生尝试解决。 教师巡视指导学困生，认真审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公式。 学生完成后，投影展示学生的解法。 解： =31.4÷3.14=10 r=d÷2＝10÷2＝5 答：这个花台的直径是10米，半径是5米。 师生共同评价，展示交流时，让学生说一说每一步的含义。教师接着提出：能不能直接利用圆的周长公式求解？ 学生思考后可能回答用方程求解。 让学生独立解决，教师适时给予指导。 汇报展示： 解：设花台的直径是d米。根据C＝πd得： 3.14d=31.4 d=31.4÷3.14 d=10 r=d÷2=10÷2=5 答：这个花台的直径是10米，半径是5米。 师生共同评价，展示交流时，教师强调解答时，要注意书写格式。 师生共同小结：已知圆的周长求直径和半径，可以采用列方程的方法解答，也可以利用公式直接列算术式解答。 【设计意图：让学生自己通过合作的方式解决利用圆的周长公式解决实际问题，加深了学生对圆周长公式的理解，不但锻炼了学生自己分析问题和解决问题的能力，同时也是对知识进一步的深化和理解，起到了很好的巩固 作用。】 （三）巩固新知 1.处理课堂练习第3题。 让学生自己动手测量，然后独立计算。 解决这两个问题时，要让学生认真审题，明确每个图形的周长指的什么，再进行计算。计算第一个图形的周长时，不能简单地计算出圆的周长然后除以2，这是一个半圆，半圆的周长不等同与圆周长的一半，还要加上一条直径，计算第二个图形的周长时，要提醒学生计算出圆周长的 后，还要加上两条半径的长。 2.解决教材第18页练习四第4题。 解题时提醒学生树干的横截面是近似的圆形，本题相当于已知周长求圆的直径。 3.处理教材第18页练习四思考题。 首先要让学生理解，这2只蜜蜂分别沿着阴影部分的边缘爬1次，所爬的路线分别是什么。第1只蜜蜂所爬路程是